iOS 快速排序

標籤：要求   第一步   並且   個數   利用   oid   結果   有序   序列   

一.快速排序概念及其思想

快速排序（QuickSort），又稱為交換排序，是分治演算法的一種，快速排序採用分治的策略。

1.分治法的基本思想：

將原問題分解為若干個規模更小但結構和原問題相似的子問題。遞迴這些子問題，然後將這些子問題的解組合為原問題的解。

2.快速排序的基本思想

通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

二.快速排序步奏解釋

    　設當前待排序的無序區為R[low..high]，利用分治法可將快速排序的基本思想描述為：

①分解： 
    　在R[low..high]中任選一個記錄作為基準(Pivot)，以此基準將當前無序區劃分為左、右兩個較小的子區間R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，並使左邊子區間中所有記錄的關鍵字均小於等於基準記錄(不妨記為pivot)的關鍵字pivot.key，右邊的子區間中所有記錄的關鍵字均大於等於pivot.key，而基準記錄pivot則位於正確的位置(pivotpos)上，它無須參加後續的排序。
  注意：
    　劃分的關鍵是要求出基準記錄所在的位置pivotpos。劃分的結果可以簡單地表示為(注意pivot=R[pivotpos])：
    　R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys
                  其中low≤pivotpos≤high。
②求解： 
   　 通過遞迴調用快速排序對左、右子區間R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③組合： 
    　因為當"求解"步驟中的兩個遞迴調用結束時，其左、右兩個子區間已有序。對快速排序而言，"組合"步驟無須做什麼，可看作是空操作。

簡單地說：

步奏詳解

1 ）.設定兩個變數i，j ，排序開始時i = 0，就j = mutableArray.count - 1；
2 ）.設定數組的第一個值為比較基準數key，key = mutableArray.count[0]；
3 ）.因為設定key為數組的第一個值，所以先從數組最右邊開始往前尋找比key小的值。如果沒有找到，j--繼續往前搜尋；如果找到則將mutableArray[i]和mutableArray[j]互換，並且停止往前搜尋，進入第4步；
4 ）.從i位置開始往後搜尋比可以大的值，如果沒有找到，i++繼續往後搜尋；如果找到則將mutableArray[i]和mutableArray[j]互換，並且停止往後搜尋；
5 ）.重複第3、4步，直到i == j（此時剛好執行完第三步或第四部），停止排序；

假設mutableArray = [@(4),@(3),@(7),@(1),@(5),@(8)]

下標	0	1	2	3	4	5
資料	4	3	7	1	5	8

第一步：i = 0; j = 5; key = 4;

第二步：要找比key小的指，從右往前找，j不斷遞減，直到找到第一個比key小的，然後將mutableArray[i]和mutableArray[j]互換

下標	0	1	2	3	4	5
資料	1	3	7	4	5	8

i = 0; j = 3; key = 4;

第三步：要找比key大的指，從左往後找，i不斷遞增，直到找到第一個比key大的，然後將mutableArray[i]和mutableArray[j]互換

下標	0	1	2	3	4	5
資料	1	3	4	7	5	8

i = 2; j = 3; key = 4;

接著j--，則i==j；這樣就稱為一次迴圈
然後將key左邊，右邊的值分別當做一個數組重複上面步驟

三.任何的說法都是……，上代碼

#import "ViewController.h"@interface ViewController ()@end@implementation ViewController- (void)viewDidLoad {    [super viewDidLoad];        NSMutableArray *arr = [[NSMutableArray alloc]initWithObjects:@(100), @(1),@(8),@(5),@(9),@(4),@(3),@(7),nil];        [self quickSortArray:arr withLeftIndex:0 andRightIndex:arr.count -1];    NSLog(@"%@",arr);    }- (void)quickSortArray:(NSMutableArray *)array withLeftIndex:(NSInteger)leftIndex andRightIndex:(NSInteger)rightIndex{    if (leftIndex >= rightIndex) {        return;    }    NSInteger i = leftIndex;    NSInteger j = rightIndex;    //基準數    NSInteger key = [array[i]integerValue];    while (i < j) {        /**** 首先從右邊j開始尋找比基準數小的值 ***/        while (i < j && [array[j]integerValue] > key) {            j--;        }        //如果比基數小，則將尋找到的小值重新調換到i的位置        array[i] = array[j];                /**當在右邊尋找到一個比基準數小的值時，就從i開始往後找就從i開始往後找比基數大的值*/        while (i < j && [array[i]integerValue]) {            i++;        }        //如果比基準數大，則將尋找到的大值調換到j的位置        array[j] = array[i];    }        array[i] = @(key);        //排序基準數左邊的    [self quickSortArray:array withLeftIndex:leftIndex andRightIndex:i - 1];    //排序基準數右邊的    [self quickSortArray:array withLeftIndex:i + 1 andRightIndex:rightIndex];}

時間複雜度：
其實對快排而言，最好的情況就是每次partition操作的元素正好插在整個子序列的中間，這樣是最好的，因此最好效率是N*logN。最壞情況當然就是往兩極插了，N方。

iOS 快速排序