IT公司面試題收集整理—C相關—螺旋隊列演算法精講（數學很重要呀）

根據圈子數n,請輸出螺旋隊列：如
 
為了更好的講解這個演算法，我另外畫一個圖
 
首先說一下這個圖
我們把圖放在x,y軸上，然後右邊是x正半軸，左邊是x的負半軸。上邊是y的正半軸，下邊是y的負半軸
然後整個圖被一個大大的紅叉劃分成上下左右四塊地區。

開始分析：
1. 代碼很明顯是根據（x,y）座標得到資料的。所以我們寫出主函數的代碼。
2. 再寫螺旋函數的時候，我們很明顯的發現rightUp=(2*n+1)*(2*n+1)並且左下角leftDown=(2*n)*(2*n)+1
3. 那麼我們就應該先求n=max(abs(x),abs(y));
4. 然後求出左下角和右上方的值。（這樣的話，與他同行同列的值都能求的【除了右上方下邊的值】）
5. 然後根據n值與x,y的比較，進列區域的劃分。沒錯，就是劃分為上下左右四個地區。
6. 那麼現在有一個比較大的問題，就是我們可以根據右上和左下的資料得到同行或者同列的值。但是我們不能根據右上方的值得到右上方下邊的值【即右地區的值】，因為可以說這個地區值與左下角值與右上方值沒有關係【實際上是有關係的，為了簡單，我們不再討論】。那麼這個問題怎麼解決呢？實際上很簡單。我們只要先判斷上下左即可，最後判斷右的時候，x,y相等的情況已經被前面三個過濾過了。就可以了。所以我們定義了下面的代碼
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
7.所以說，數學功力有多深，決定程式員走多遠。這是我們老師說的。我越來越體會到了這句話的意思。

代碼如下

#include<stdio.h>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))int spiral(int x,int y){int result;//要返回的結果int n=max(abs(x),abs(y));//返回較大的數值，既是現在所在位置的層數nint rightUp=(2*n+1)*(2*n+1);//返回所在層數的右上方的值，也是正方形中的最大值int leftDown=4*n*n+1;//返回所在層數的左下角的值if(n==-x){result=leftDown+abs(x-y);}else if(n==y){result=rightUp-abs(x-y);}else if(n==-y){result=leftDown-abs(x-y);}else{result=leftDown-2*n-abs(x+y);}return result;}int main(void){// 輸出螺旋隊列int n,x,y;printf("請輸入螺旋隊列的圈數n：");scanf("%d",&n);for(y=n;y>=-n;y--){for(x=-n;x<=n;x++){printf("%8d",spiral(x,y));}printf("\n");}return 0;}