以迭代的方式用Python解決約瑟夫問題

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2017年1月16日22:43:21

    昨天，學習魚C的鏈表時看到一個約瑟夫問題：

據說著名猶太曆史學家 Josephus有過以下的故事:在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友並不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人(因為第一個人已經被越過)，並殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，並殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方才能避免被處決?Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。

   粗略看了下百科，說是可以用0,1來表示約瑟夫問題中人的生死狀態,花了1個小時，實現了這一方式：

運行環境：python3.3

 1 a=[] 2  3 for i in range(41): 4     a.append(1) 5 n = 0 6 m = 0 7  8 while sum(a)!=2: 9     for i in a:10         n = n+i11         m += 112         if n%3==0:13             b = m%41-114             #print(b)15             a[b] = 016             #print(a)17             if sum(a) == 2:18                 break19     print(‘for-end‘)20 21 print(a)

 

結果為：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

兩個1所處位置就是第16與31位。

 

以迭代的方式用Python解決約瑟夫問題