JAVA基礎編程50題（1-3題）詳解

標籤：java基礎編程題   斐波那契數列   判斷素數   水仙花數   原始碼   

一、題目描述

1、古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子對數為多少？ 

程式分析： 兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21.... ，該題其實就是斐波那契數列的一種。

2、判斷m-n之間有多少個素數，並輸出所有素數。

程式分析：判斷素數的方法：用一個數n分別去除2到sqrt(n)，這裡是Math內建的函數sqrt()求該數的平方根，如果能被整除，則表明此數不是素數，反之是素數。

3、列印出所有的"水仙花數"，所謂"水仙花數"是指一個三位元，其各位元字立方和等於該數本身。

例如：153是一個"水仙花數"，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 

程式分析：利用for迴圈控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位，然後判斷是否滿足各位元字立方和等於該數本身。

二、JAVA原始碼

1、程式1

package tong.yue.hong;import java.util.Scanner;import javax.xml.transform.Templates;/** * 題目：古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子對數為多少？ 程式分析： 兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21.... 總之，除了第一個和第二個月兔子數量為1，其他月份是前兩個月份兔子對數之和。 * @author tong * */public class Fibonacci {public static void main(String[] args) {System.out.println("請輸入第幾個月：");Scanner scanner = new Scanner(System.in);String month = scanner.nextLine();diedai(Integer.parseInt(month));digui(Integer.parseInt(month));System.out.println("第"+month+"個月有兔子"+digui(Integer.parseInt(month))+"對");}/** * 使用遞迴的方法求該數列，原始碼簡單，但是效率比較低，記憶體消耗大 * @param parseInt * @return */private static int digui(int parseInt) {if(parseInt==1||parseInt==2){return 1;}else{return digui(parseInt-1)+digui(parseInt-2);}}/** * 使用普通的方法，根據該數列的特性，除了第一個和第二個月兔子數量為1，其他月份是前兩個月份兔子對數之和。 * @param parseInt */private static void diedai(int parseInt) {int first = 1;int second = 1;int temp = 0;for (int i = 3; i <=parseInt; i++) {temp = first;first = second;second = temp+second;System.out.println("第"+i+"個月有兔子"+second+"對");}}}

2、程式二

package tong.yue.hong;import java.util.Scanner;/* * 題目：判斷m-n之間有多少個素數，並輸出所有素數。         程式分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，則表明此數不是素數，反之是素數。 */public class Sushu {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("請輸入數字下限：");int low = scanner.nextInt();System.out.println("請輸入數字上限：");int high = scanner.nextInt();if (low>high) {System.out.println("您輸入的資料有誤，請重新輸入！");System.out.println("請輸入數字下限：");low = scanner.nextInt();System.out.println("請輸入數字上限：");high = scanner.nextInt();}System.out.println(low+"-"+high+"之間的所有素數：");int count = 0;for (int i = low; i <= high; i++) {if(isPrime(i)){count ++;System.out.print(i+" ");//每輸出10個素數就換行，便於觀察if(count%10==0){System.out.println();}}}System.out.println("\n總共"+count+"個素數");}/** * 該方法用來判斷一個數是否為素數，判斷條件是將該數除以從2開始到sqrt(該數)，只要有一個能整除就不是素數，所有數都不能整除即素數 * @param i * @return */private static boolean isPrime(int i) {if (i==1) {return false;}for (int j = 2; j < Math.sqrt(i); j++) {if(i%j==0){return false;}}return true;}}

3、程式3

package tong.yue.hong;/** * 列印出所有的"水仙花數"，所謂"水仙花數"是指一個三位元，其各位元字立方和等於該數本身。例如：153是一個"水仙花數"，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 程式分析：利用for迴圈控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。 * @author Administrator * */public class Shuixianhua {public static void main(String[] args) {System.out.println("100-999之間的水仙花數：");//使用isShuixianhua()方法for (int i = 100; i < 1000; i++) {if(isShuixianhua(i)){System.out.print(i+" ");}}System.out.println("\n100-999之間的水仙花數：");//使用isLotus()方法for (int i = 100; i < 1000; i++) {if(isLotus(i)){System.out.print(i+" ");}}}/** * 這裡調用java內建的pow()方法求一個數的3次方 * @param i * @return */private static boolean isShuixianhua(int i) {//擷取個位：i%10,擷取十位:i/10%10，擷取百位：i/100int sum = (int)(Math.pow(i%10, 3)+Math.pow(i/10%10, 3)+Math.pow(i/100, 3));if (i==sum) {return true;}return false;}/** * 這雷根據各位的資料關係將每個位上的數字取出並判斷 * @param num * @return */private static boolean isLotus(int num){int m = 0;int n = num;int sum = 0;//擷取百位m = n/100;//來源資料減去百位元乘以100就剩下十位和個位n  -= m*100;//百位元求立方sum = m*m*m;//擷取十位m = n/10;//資料減去十位的部分就剩下個位的資料n -= m*10;//判斷各位元字立方和等於該數本身sum += m*m*m + n*n*n;if(sum==num)return true;elsereturn false;}}

JAVA基礎編程50題（1-3題）詳解