JAVA基礎編程50題（4-6題）詳解

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一、描述

1、將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,列印出90=2*3*3*5。

程式分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然後按下述步驟完成：

(1)如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，輸出之前的所有因子。

(2)如果n!=k，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商作為新的正整數n,重複執行第一步。

(3)如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值,重複執行第一步。

2、利用條件運算子的嵌套來完成此題：學習成績>=90分的同學用A表示，60-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。

程式分析：(a>b)?a:b這是條件運算子的基本例子。

3、輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。

二、原始碼

1、程式1

package tong.yue.hong;import java.util.Scanner;/* * 題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,列印出90=2*3*3*5。程式分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然後按下述步驟完成：(1)如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，列印出即可。(2)如果n<>k，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商,作為新的正整數n,重複執行第一步。(3)如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值,重複執行第一步。 */public class Zhiyinshu {public static void main(String[] args) {System.out.println("Please input a number bigger than one:");Scanner scan = new Scanner(System.in);int num = scan.nextInt();while (num<=1) {System.out.println("input number error,please input again！");num = scan.nextInt();}decompose(num);decompose2(num);}/** * 使用字串的拼接 * @param n */private static void decompose(int n){System.out.print(n+"=");for(int i=2;i<=n;i++){while(n%i==0 && n!=i){n/=i;System.out.print(i+"*");}if(n==i){System.out.println(i);break;}}}/** * StringBuilder將輸出結果格式化 * @param num */private static void decompose2(int num){StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();sBuilder.append(num+"=");int i = 2;while(num!=1){if(num%i==0){sBuilder.append(i+"*");num /=i;}else {i++;}}String resulString=sBuilder.toString();System.out.println(resulString.substring(0, resulString.length()-1));}}

運行結果：

2、程式2

package tong.yue.hong;import java.util.Scanner;/** * 題目：利用條件運算子的嵌套來完成此題：學習成績>=90分的同學用A表示，60-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。程式分析：(a>b)?a:b這是條件運算子的基本例子。 * @author Administrator * */public class GradeLevel {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("Please input a score:(0-100)");int score = scanner.nextInt();while(score<0||score>100){System.out.println("Input score error,please input a score again:");score = scanner.nextInt();}//條件運算子的嵌套,如果大於等於90分就輸出等級A，否則繼續判斷是否大於等於60，若是則是B，否則為CString level = score>=90?"A":score>=60?"B":"C";System.out.println(score+"分的等級為"+level);}}

運行結果：

3、程式3

package tong.yue.hong;import java.util.Scanner;/** * 輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。 * @author tong * */public class CommonDivMulpi {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("Please input the first number(num>0):");int firstNum = scanner.nextInt();while(firstNum<0){System.out.println("Input error,Please input the first number again(num>0):");firstNum = scanner.nextInt();}System.out.println("Please input the second number(num>0):");int secondNum = scanner.nextInt();while(secondNum<0){System.out.println("Input error,Please input the second number again(num>0):");secondNum = scanner.nextInt();}//如果兩個數相等，則最小公倍數就是其中之一，無需調用方法判斷if (firstNum==secondNum) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+firstNum);greatCommonDivisor(firstNum,secondNum);}else {leastCommonMultiple(firstNum,secondNum);greatCommonDivisor(firstNum,secondNum);}max_min(firstNum,secondNum);}/** * 求最小公倍數：首先擷取該兩個數的較大者，若兩者中的較大者是較小者的倍數，則該較大者則為兩數最小公倍數 * 本代碼採用列舉倍數法：如果兩者不成倍數關係，則取較大數的倍數（從2開始一次往上增加）， * 用該數除以較小的數，如果可以整除，該數就是要求者，否則繼續取倍數重複以上部分 * 例如：12與20的最小公倍數，20不能整除12，將20*2=40,40不能整除12 ，將20*3=60，此時60可以整除12，所以二者最小公倍數為60 * @param firstNum * @param secondNum */private static void leastCommonMultiple(int firstNum, int secondNum) {//判斷兩者中的較大者if (firstNum>secondNum) {if (firstNum%secondNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+firstNum);}else {//若兩個數互質，那麼最壞的情況就是公倍數是兩者的乘積for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {if (firstNum*i%secondNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+firstNum*i);break;}}}}else {if (secondNum%firstNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+secondNum);}else {//若兩個數互質，那麼最壞的情況就是公倍數是兩者的乘積for (int i = 2; i <= firstNum; i++) {if (secondNum*i%firstNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+secondNum*i);break;}}}}}/** * 最大公約數求法：若兩數成倍數關係，則較小的那個數就是最大公約數 *   否則，較小數迴圈除以較小數之的所有因子（從小到大）的結果去迴圈除較大數，如果能整除，該數就是最大公約數，否則繼續迴圈 * 例如：36和10求最大公約數，36不是10的倍數，則用較小數10的因子去除較小數，除後結果去除36，則用36%(10/2)=36%5無法整除,36%(10/5)=36%2==0整除，所以最大公約數是2 * @param firstNum * @param secondNum */private static void greatCommonDivisor(int firstNum, int secondNum) {//判斷兩者中的較大者if (firstNum>secondNum) {if (firstNum%secondNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公約數為"+secondNum);}else {//若兩個數互質，那麼最壞的情況就是最大公約數是1for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {//取出較小數的因子if (secondNum%i==0&&firstNum%(secondNum/i)==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公約數為"+(secondNum/i));break;}}}}else {if (secondNum%firstNum==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+firstNum);}else {//若兩個數互質，那麼最壞的情況就是最大公約數是1for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {//取出較小數的因子if (firstNum%i==0&&secondNum%(firstNum/i)==0) {System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公約數為"+(firstNum/i));break;}}}}}/** * 求最大公約數和最小公倍數,使用輾轉除法，同時求最大公約數和最小公倍數 * 其中最大公約數是該兩個數中所有相同因子的乘積，而最小公倍數則是所有相同的分解因子和各自特有的因子的乘積 * @param m * @param n */private static void max_min(int firstNum, int secondNum){int m = firstNum;int n = secondNum;int temp = 1;int yinshu = 1;int beishu = m*n;//將兩數中的較小者放在前面if(n<m){temp = n;n = m;m = temp;}//使用輾轉除法while(m!=0){temp = n%m;n = m;m = temp;}yinshu = n;beishu /= n;System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公約數為"+yinshu);System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍數為"+beishu);}}

運行結果：

JAVA基礎編程50題（4-6題）詳解