Java-BigDecimal 分析

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引言

　　最近在看項目中的各種計算，因為是金融方面的項目，涉及到日化，年化，利息，債轉這些和錢有關的計算很多，其中全部通過BigDecimal類進行的運算，以前涉及到的計算基本都用+、-、*、/等算術運算子直接進行數學運算，資料類型一般用double就能解決問題，但是如果要求完全精度時double就不合適了，因為double是在廣域數值範圍上提供較為精確的快速近似計算（只能處理16位有效數）。

　　BigDecimal是Java在java.math包中提供的API類，主要用來對超過16位有效位的數進行精確的運算。雙精確度浮點型變數double可以處理16位有效數。在實際應用中，需要對更大或者更小的數進行運算和處理。float和double只能用來做科學計算或者是工程計算，在商業計算中要用java.math.BigDecimal。

　　BigDecimal所建立的是對象，我們不能使用傳統的+、-、*、/等算術運算子直接對其對象進行數學運算，而必須調用其相對應的方法。方法中的參數也必須是BigDecimal的對象。下面來看BigDecimal的構造方法。

 

構造方法

　　BigDecimal(int)建立一個具有參數所指定整數值的對象。

　　BigDecimal(double)建立一個具有參數所指定雙精確度值的對象。

　　BigDecimal(long)建立一個具有參數所指定長整數值的對象。

　　BigDecimal(String)建立一個具有參數所指定以字串表示的數值的對象。

 

　這裡需要注意的是double類型的，先看一個執行個體：

<pre name="code" class="java">//1、BigDecimal(double)BigDecimal aDouble =new BigDecimal(1.1);System.out.println("to double: " + aDouble); // 2、BigDecimal(String)BigDecimal aString = new BigDecimal("1.1");System.out.println("to string: " + aString);//3、BigDecimal.valueOf(double)BigDecimal aValue = BigDecimal.valueOf(1.1);System.out.println("valueOf: " + aValue);

 輸出結果：

to double: 1.100000000000000088817841970012523233890533447265625to string: 1.1valueOf: 1.1

 

　1、這裡我們注意到參數為double類型是，構造的BigDecimal值實際上等於1.100000000000000088817841970012523233890533447265625，而不是1.1，這是因為1.1無法準確地表示為double（或者說對於該情況，不能表示為任何有限長度的二進位小數）。

　2、參數為String類型構造的BigDecimal值正好等於原值1.1。因此，在我們構造BigDecimal值時通常選擇參數為String類型的構造方法。

　3、當double 必須用作BigDecimal的參數時，可以先使用Double.toString(double)方法將double轉換為String，然後使用BigDecimal(String)構造方法。再使用BigDecimal.valueOf(double)方法擷取值。

 

運算方式

　　加減乘除最基本的運算

　　BigDecimal add(BigDecimal augend) 加法運算

　　BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) 減法運算

　　BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) 乘法運算

　　BigDecimal divide(BigDecimal divisor) 除法運算

　　因為追求高精度，我們使用BigDecimal，但是在進行帶除法的運算時，並且結果需要保留有效位元的時，可能會出現精度問題。那什麼時候會出現呢？

　　我們知道10除3是永遠除不盡的，並且結果我們需要進行格式化（保留有效位元）

 

精度和保留模式

　　BigDecimal對象的精度沒有限制。對於除不盡的除法運算，比如10/3，divide方法將會拋出 java.lang.ArithmeticException錯誤，所以除法運算要盡量使用divide(BigDecimal d, int scale, int roundMode)指定標度和保留模式來避免異常。

scale，標度，小數點保留的位元

roundMode，保留模式

BigDecimal.ROUND_DOWN:直接丟掉標度以外的小數

BigDecimal.ROUND_UP:不管捨棄的小數是幾，都進1

BigDecimal.ROUND_HALF_UP:最常見的四捨五入

還有其他的模式，可以直接去源碼裡看。

來看執行個體計算：

<pre name="code" class="java">BigDecimal a =new BigDecimal("10");BigDecimal c = a.divide(new BigDecimal(3),10,BigDecimal.ROUND_DOWN);BigDecimal d = c.multiply(new BigDecimal(3));System.out.println("value: " + c);System.out.println("value: " + d);

輸出結果為：

value: 3.3333333333
value: 9.9999999999

因為第一步的除法指定了標度和保留模式，我們得到的是一個近似值，已經丟失了精度，在進行後續的運算中，精度已經無法保證，如何解決這種問題？應該把除法運算放在整個運算的最後，以減小除法帶來的精度問題。

總結

　　商業計算對錢最敏感，一分一毫平時看來很小，但是放在million，billion中，everyhundred損失a cent，結果也是巨大的。學習亦是如此，每天學習一分，一年後獲得的改變也是巨大的。

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