Java for LeetCode 005 Longest Palindromic Substring

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Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

解題思路一：

暴力枚舉

共N^2量級個子串（從下標零開始），每次檢查需一個for迴圈，等於是3重for迴圈，時間複雜度O(n^3)

解題思路二:

動態規劃

設定一個表格table[][]，其中table[i][j]表示substring（i，j+1）是不是Palindromic，時間複雜度為O(n^2)空間複雜度也為O(n^2)。

Java代碼如下：

static public String longestPalindrome(String s) {if(s.length()==1)return s;    int[][] table=new int[s.length()][s.length()];    int beginIndex = 0,endIndex = 0;    //初始化第一、第二條斜線    for(int i=0;i<s.length();i++){    table[i][i]=1;    if(i==s.length()-1)break;    if(s.charAt(i)==s.charAt(i+1)){    table[i][i+1]=1;    beginIndex=i;    endIndex=i+1;    }    }    //給第k條斜線賦值    for(int k=2;k<s.length();k++){    for(int i=0;i<s.length()-k;i++){    if(table[i+1][i+k-1]==1&&s.charAt(i)==s.charAt(i+k)){        table[i][i+k]=1;        beginIndex=i;        endIndex=i+k;    }    }    }    printTable(table);    return s.substring(beginIndex,endIndex+1);    }public static void printTable(int table[][]){    for(int i=0;i<table.length;i++){    for(int j=0;j<table[i].length;j++){    System.out.print(table[i][j]+" ");    }    System.out.println("");    }}

提交結果，TimeExceed。證明時間複雜度為O(n^2)是不能提交通過的。

解題思路三：

中心法，對S中每一個字元及重複的雙字元為中心，進行遍曆。時間複雜度為O(n^2)，在leetcode上竟然Accepted！

Java代碼如下：

static public String longestPalindrome(String s) {if (s.length() == 1) return s;String longest = s.substring(0, 1);for (int i = 0; i < s.length(); i++) {//檢查單字元中心String tmp = helper(s, i, i);if (tmp.length() > longest.length()) longest = tmp;//檢查多字元中心tmp = helper(s, i, i + 1);if (tmp.length() > longest.length()) longest = tmp;} return longest;}public static String helper(String s, int begin, int end) {while (begin >= 0 && end <= s.length() - 1 && s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {begin--;end++;}return s.substring(begin + 1, end);}

 解題思路四：

Manacher’s algorithm

 

Java for LeetCode 005 Longest Palindromic Substring