全排列演算法java實現

全排列演算法java實現

     全排列是常見的問題，也是面試喜歡問的問題，這裡介紹一種java的實現方式。
一、提出問題
所謂的全排列就是對給定的一組數字或字母，列出所有的可能排列，比如｛a, b, c｝的全排列有六種
(a b c) (a c b) (b a c) (b c a) (c a b ) (c b a)
也就是n的階乘種排列。
二、分析問題
複雜的問題可以先從簡單入手，不妨先考慮一下極端的情況，
1) 比如只有｛a｝，那麼全排列只有一種。
2) 擴充一下，｛a b｝全排列有兩種(a b) (b a)， 可以看作對｛a b｝逐個遍曆，取出第一個，對剩下的一個作全排列，就只有一種排列了。
3) 以此類推，｛a b c｝的全排列有6種，前面已經說過了，可以看作逐個取出a,b,c，然後對剩下的兩個做全排列，使用2)的方法。
很顯然，這是一個遞迴演算法。
三、解決問題
那麼如何?這個遞迴演算法呢。通用一點，假設有一組數 P＝｛X1, X2,...Xn｝，根據上述分析，
P的全排列perm(P)＝X1 perm(P1) + X2 perm(P2)+... Xn perm(Pn)    (公式一)
其中P1 = P-X1, Pn=P-Xn.
以此類推，對P1...Pn也按 公式一 進行運算，直到P為1。
在java中，可以用List來標識P，對P中的元素逐個遍曆，每次取一個，也就是從P中remove掉這個元素，剩下的再按此演算法逐個遍曆，直到P為1。remove掉的元素儲存在一個臨時的List中，當P為1時，把remove list中的元素和P中的唯一元素列出來就OK了。

JAVA實現代碼如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutation {

private static List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

private static int total;

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
list.add(1);
list.add(2);
list.add(3);
list.add(4);
list.add(5);

perm(list, new ArrayList<Integer>());

System.out.println("total: " + total);
}

private static void perm(List<Integer> list, List<Integer> removed) {           

int length = list.size();
if (length == 1) {
for (int value : removed) {
System.out.print(value + " ");
}
System.out.println(list.get(0));
total++;
} else {
for (int i = 0; i < length; i++) {                       
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
temp.addAll(list);           
temp.remove(i);

List<Integer> holder = new ArrayList<Integer>();
holder.addAll(removed);   
holder.add(list.get(i));

perm(temp, holder);

}
}
}

}