java中小數的處理：高精度運算用bigDecimal類，精度保留方法，即舍入方式的指定

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一、 電腦的小數計算一定範圍內精確，超過範圍只能取近似值：

    電腦儲存的浮點數受儲存bit位元影響，只能保證一定範圍內精準，超過bit範圍的只能取近似值。    java中各類型的精度範圍參見：http://blog.csdn.net/longshenlmj/article/details/47616481

編程時注意：

doulbe類型的數，不能用等號判定是否相等（或者是一定範圍內可以）。因為兩次同樣的計算（除法）結果可能出現小數部分不同。甚至極端的時候，初始化兩個小數時，都可能不相等（用數值和字串分別初始化bigdecimal的小數就會不等）

java小數處理方法的經驗總結：

（1）小數計算對精度無要求時，使用float節省時間。（2）如果有精度要求，用BigDecimal類處理（初始化必須使用字串，因為用數值初始化會得到近似值，不準確），然後設定保留位元和 舍入法（half_up四捨五入，half_even銀行家，half_down向下取整）（3）精度要求低時可轉化為整數處理（集體統一擴大數量級）：    乘以10的級數轉化為整數處理，小數點右移幾位，但整數值不要超過對應類型的取值範圍。比如保留4位小數，可統一乘以10000，然後只保留整數計算結果，保留近位的話就多乘一位。    這種方式在RTB項目MDSP的演算法核心模組中使用，幾十萬的投放量，用int或long就可以處理，更大範圍的整數處理BigInteger。

這樣的好處是:

a,計算快，除了除法，其他運算上整數計算（加減乘）節省時間；b,除法中，小數部分可直接省略，或向上取整（小數大於0時則加1）也可以讓小數點多移動一位來保留進位。

二、java專門的小數運算類：BigDecimal類型（比double和float小數運算更精準的小數計算）

    float和double只能用來做科學計算或者是工程計算，在廣域數值範圍上提供較為精確的快速近似計算；而在商業計算要求結果精確（比如，有的程式設計語言中提供了專門的貨幣類型來處理），所以Java使用java.math.BigDecimal專門處理小數精度

構造器描述：

    BigDecimal(int)       建立一個具有參數所指定整數值的對象。     BigDecimal(double)    建立一個具有參數所指定雙精確度值的對象。     BigDecimal(long)      建立一個具有參數所指定長整數值的對象。     BigDecimal(String)    建立一個具有參數所指定以字串表示的數值的對象。

使用原則：初始化小數必須用String來夠造，BigDecimal(String)，因為用double的小數是近似值，不是精確值。

BigDecimal成員方法

    add(BigDecimal)        對象自身與參數相加，然後返回這個對象。     subtract(BigDecimal)   對象自身與參數相減，然後返回這個對象。     multiply(BigDecimal)   對象自身與參數相乘，然後返回這個對象。     divide(BigDecimal)     對象自身與參數相除，然後返回這個對象。     toString()             BigDecimal對象的數值轉換成對應的字串。     doubleValue()          BigDecimal對返回double值。     floatValue()           BigDecimal對返回float。     longValue()            BigDecimal對返回long值。     intValue()             BigDecimal對返回int值。

三、java小數保留精度的舍入方式1，java 常用的四捨五入法實現：

Math類中的round方法不能設定保留幾位小數，但可以乘100達到保留2位的目的:        Math.round(value*100)/100.0;或者，直接用java.text.DecimalFormat指定保留幾位小數，用哪幾種舍入法:        DecimalFormat decFormat = new DecimalFormat("#.00");        decFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

2，java的8種舍入方式：

1、 ROUND_UP：向上取整（丟掉小數，整數加1） 遠離零方向舍入。向絕對值最大的方向舍入，只要捨棄位非0即進位。2、ROUND_DOWN：向下取整（丟掉小數）。趨向零方向舍入。向絕對值最小的方向輸入，所有的位都要捨棄，不存在進位情況。3、ROUND_CEILING：向正無窮方向走，始終不會減少計算值。如果 BigDecimal 為正，則舍入行為與 ROUND_UP 相同;如果為負，則舍入行為與 ROUND_DOWN 相同。Math.round()方法就是使用的此模式。4、ROUND_FLOOR：向負無窮方向舍入。向負無窮方向靠攏。若是正數，舍入行為類似於ROUND_DOWN；若為負數，舍入行為類似於ROUND_UP。5、 HALF_UP：四捨五入，最近數字舍入(5進)。6、 HALF_DOWN：四捨六入，最近數字舍入(5舍)。7、 HAIL_EVEN：銀行家舍入法。四捨六入五偶舍。即捨棄位4舍6入，當為5時看前一位，奇進偶舍。向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數位距離相等，則向相鄰的偶數舍入。     也就是說，如果捨棄部分左邊的數字為奇數，則舍入行為與 ROUND_HALF_UP 相同; 如果為偶數，則舍入行為與 ROUND_HALF_DOWN 相同。     注意，在重複進行一系列計算時，此舍入模式可以將累加錯誤減到最小。8、ROUND_UNNECESSARY 斷言請求的操作具有精確的結果，因此不需要舍入。如果對獲得精確結果的操作指定此舍入模式，則拋出ArithmeticException。

四、BigDecimal的java代碼執行個體

package test;import java.math.BigDecimal;public class bigDecimalTest {    public static void main(String[] args) {        BigDecimal a = new BigDecimal(1);        BigDecimal b = new BigDecimal(3);        BigDecimal sum = new BigDecimal("0");        for(int i=0;i<2;i++)        {            sum = sum.add(a);        }        //除法運算        System.out.println("a/b="+a.divide(b,5,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue());        System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")));        System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")).doubleValue());//      System.out.println("a/b="+a.divide(b,11).doubleValue()); //不指定舍入方式，報錯“Invalid rounding mode”        int mytt= 100;//整數可以隨意初始化        BigDecimal oirginC = new BigDecimal(Integer.toString(mytt));        BigDecimal oirgin2 = new BigDecimal(mytt);        System.out.println("oirginC:"+oirginC);        System.out.println("oirgin2:"+oirgin2);        BigDecimal scale = new BigDecimal("0.002");//小數必須用string， 否則會出現誤差，如double        double testfloat=0.001;        BigDecimal scale2 = new BigDecimal(testfloat);        System.out.println(scale);        System.out.println(scale2);//輸出為近似數0.001000000000000000020816681711721685132943093776702880859375        System.out.println(scale.equals(scale2));//兩個比較對象必須在相同尺度才能用equal，2.0和2.00不相等，所以要用compare        System.out.println(scale.compareTo(scale2));//輸出中，小於、等於、大於分別對應-1、0、1。可以用與不同尺度scale的對象，只要值相等就行了，如1.0等於1.00        if(0 == b.compareTo(new BigDecimal("3.00"))){//不同尺度的數            System.out.println("equal");        }        //bigDecimal乘法運算返回int類型        System.out.println("multipy:"+oirginC.multiply(scale).intValue());        //bigDecimal加法運算返回int類型        System.out.println("add:"+b.add(a).doubleValue());        //bigDecimal減法運算返回int類型        System.out.println("substract:"+b.subtract(new BigDecimal(3.00)).doubleValue());        //Math.ceil()向上取整，就是小數不為0則整數加1捨去小數        int test1 =3;        double test2=0.01;        System.out.println(Double.valueOf(Math.ceil(test1 * test2)).intValue());        System.out.println(Math.ceil(1.02));    }}

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