java程式員必知的 8大排序

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8種排序之間的關係:

1， 直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排

好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數

也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。

 （2）執行個體

（3）用java實現

 package com.njue; public class insertSort {public insertSort(){    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};    int temp=0;    for(int i=1;i<a.length;i++){       int j=i-1;       temp=a[i];       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){       a[j+1]=a[j];                       //將大於temp的值整體後移一個單位       }       a[j+1]=temp;    }    for(int i=0;i<a.length;i++)       System.out.println(a[i]);}}

2，           希爾排序（最小增量排序）

（1）基本思想：演算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2,n為要排序數的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。

（2）執行個體：

（3）用java實現

public class shellSort {publicshellSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};double d1=a.length;int temp=0;while(true){d1= Math.ceil(d1/2);int d=(int) d1;for(int x=0;x<d;x++){for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){int j=i-d;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){a[j+d]=a[j];}a[j+d]=temp;}}if(d==1)break;}for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}}

3.簡單選擇排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；

然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈到倒數第二個數和最後一個數比較為止。

（2）執行個體：

（3）用java實現

public class selectSort {public selectSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};int position=0;for(int i=0;i<a.length;i++){int j=i+1;position=i;int temp=a[i];for(;j<a.length;j++){if(a[j]<temp){temp=a[j];position=j;}}a[position]=a[i];a[i]=temp;}for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}}

4，      堆排序

（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),若且唯若滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存序，使之成為一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。

（2）執行個體：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數

依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。

（3）用java實現

import java.util.Arrays;public class HeapSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public  HeapSort(){heapSort(a);}public  void heapSort(int[] a){        System.out.println("開始排序");        int arrayLength=a.length;        //迴圈建堆        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){            //建堆      buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);            //交換堆頂和最後一個元素            swap(a,0,arrayLength-1-i);            System.out.println(Arrays.toString(a));        }    }    private  void swap(int[] data, int i, int j) {        // TODO Auto-generated method stub        int tmp=data[i];        data[i]=data[j];        data[j]=tmp;    }    //對data數組從0到lastIndex建大頂堆    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {        // TODO Auto-generated method stub        //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){            //k儲存正在判斷的節點            int k=i;            //如果當前k節點的子節點存在            while(k*2+1<=lastIndex){                //k節點的左子節點的索引                int biggerIndex=2*k+1;                //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在                if(biggerIndex<lastIndex){                    //若果右子節點的值較大                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                        //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引                        biggerIndex++;                    }                }                //如果k節點的值小於其較大的子節點的值                if(data[k]<data[biggerIndex]){                    //交換他們                    swap(data,k,biggerIndex);                    //將biggerIndex賦予k，開始while迴圈的下一次迴圈，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值                    k=biggerIndex;                }else{                    break;                }            }
 }
    }
 }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

（2）執行個體：

（3）用java實現

public class bubbleSort {publicbubbleSort(){ int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};int temp=0;for(int i=0;i<a.length-1;i++){for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}}

6.快速排序

（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞迴地排序劃分的兩部分。

（2）執行個體：

（3）用java實現

public class quickSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};publicquickSort(){quick(a);for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {           int tmp = list[low];    //數組的第一個作為中軸           while (low < high) {               while (low < high && list[high] >= tmp) {         high--;               }               list[low] = list[high];   //比中軸小的記錄移到低端               while (low < high && list[low] <= tmp) {                   low++;               }               list[high] = list[low];   //比中軸大的記錄移到高端           }              list[low] = tmp;              //中軸記錄到尾           return low;                   //返回中軸的位置       }  public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {           if (low < high) {              int middle = getMiddle(list, low, high);  //將list數組進行一分為二               _quickSort(list, low, middle - 1);        //對低字表進行遞迴排序              _quickSort(list, middle + 1, high);       //對高字表進行遞迴排序           }       } public void quick(int[] a2) {           if (a2.length > 0) {    //查看數組是否為空白               _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);           }      } }

7、歸併排序

（1）基本排序：歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合并為整體有序序列。

（2）執行個體：

（3）用java實現

import java.util.Arrays;public class mergingSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};publicmergingSort(){sort(a,0,a.length-1);for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}public void sort(int[] data, int left, int right) {    // TODO Auto-generated method stub    if(left<right){        //找出中間索引        int center=(left+right)/2;        //對左邊數組進行遞迴        sort(data,left,center);        //對右邊數組進行遞迴        sort(data,center+1,right);        //合并        merge(data,left,center,right);            }}public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {    // TODO Auto-generated method stub    int [] tmpArr=new int[data.length];    int mid=center+1;    //third記錄中間數組的索引    int third=left;    int tmp=left;    while(left<=center&&mid<=right){   //從兩個數組中取出最小的放入中間數組        if(data[left]<=data[mid]){            tmpArr[third++]=data[left++];        }else{            tmpArr[third++]=data[mid++];        }    }    //剩餘部分依次放入中間數組    while(mid<=right){        tmpArr[third++]=data[mid++];    }    while(left<=center){        tmpArr[third++]=data[left++];    }    //將中間數組中的內容複寫回原數組    while(tmp<=right){        data[tmp]=tmpArr[tmp++];    }    System.out.println(Arrays.toString(data));}}

8、基數排序

（1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一為同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。

（2）執行個體：

（3）用java實現

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class radixSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public radixSort(){sort(a);for(int i=0;i<a.length;i++)System.out.println(a[i]);}public  void sort(int[] array){                      //首先確定排序的趟數;           int max=array[0];           for(int i=1;i<array.length;i++){              if(array[i]>max){                  max=array[i];              }           }       int time=0;          //判斷位元;           while(max>0){              max/=10;               time++;           }                      //建立10個隊列;           List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();           for(int i=0;i<10;i++){           ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();             queue.add(queue1);           }                     //進行time次分配和收集;           for(int i=0;i<time;i++){                              //分配數組元素;              for(int j=0;j<array.length;j++){                   //得到數位第time+1位元;            int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);           ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);           queue2.add(array[j]);           queue.set(x, queue2);            }               int count=0;//元素計數器;               //收集隊列元素;               for(int k=0;k<10;k++){                 while(queue.get(k).size()>0){                ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                    array[count]=queue3.get(0);                       queue3.remove(0);                    count++;              }               }   }                }  }