JAVA編程執行個體–漢諾塔小遊戲

一、執行個體說明

漢諾塔問題：傳說在古代印度的貝拿勒斯聖廟裡，安放了一塊黃銅板，板上插了三根寶石砫，在其中一根寶石砫上，自上而下按由小到大的順序串有64個金盤。這就是漢諾塔遊戲。要求將左邊柱子上的64個金盤按照下面的規則移到右邊的柱子上。2-1所示：

規則：

a) 一次只能移一個盤子。

b) 盤子只能在三個柱子上存放。

c) 任何時候大盤不能放在小盤上面。

圖2-1 漢諾塔

二、基礎知識點

漢諾塔是非常經典的關於遞迴程式的例子，讀者如果將來要從事程式開發工作，則務必要掌握遞迴程式的設計方法。遞迴是程式設計中一個強有力的工具，有很多數學函數是遞迴定義的，比如大家熟悉的階乘函數。

下面來簡要分析一下漢諾塔問題是如何通過遞迴來解決的。

簡化問題：

設盤子只有一個，則本問題可簡化為a→b。

對於大於一個盤子的情況，邏輯上可分為兩部分：第n個盤子和除n個以外的n-1個盤子。如果將除n以外的n-1個盤子看成一個整體，則要解決本問題，可按以下步驟：

a、將a杆上n-1個盤子藉助於b先移到c杆； a→c (n-1,a,c,b)

b、將a杆上第n個盤子從a移到b杆； a→b

c、將c杆上n-1個盤子藉助a移到b杆。 c→b （n-1,c,b,a）

三、技術要點

本例主要應用了if條件陳述式，主要把問題分為一個盤子的情況和大於一個盤子的情況。

文法：（兩程式語句擇一執行）

if（條件式）

{

程式語句1

}

else

{

       程式語句2

}

遞迴程式的調用主要是通過在某函數內部再次調用本函數來實現。

四、實現步驟

首先建立一個類，命名為Hanio.java，在Hanio.java檔案中鍵入下列代碼：

public class Hanio {

  public static void main(String args[]) {

//一共有兩個盤子

    byte n = 2;

  // 定義三個杆子的名稱

    char a = 'A', b = 'B', c = 'C';

 // 調用漢諾塔執行函數

    hanio(n, a, b, c);

  }

 

  public static void hanio(byte n, char a, char b, char c) {

    if (n == 1) {  //如果只有一個盤子則直接把盤子從a 移到b

      System.out.println("move " + a + " to " + b);

    }

    else { //超過一個盤子的情況

      hanio( (byte) (n - 1), a, c, b); //將a杆上n-1個盤子藉助於b先移到c杆

      System.out.println("move " + a + " to " + b); //將a杆上第n個盤子從a移到b杆

      hanio( (byte) (n - 1), c, b, a); //將c杆上n-1個盤子藉助a移到b杆

    }

  }

}

五、歸納總結

如果一個問題能夠簡化成類似階乘函數的形式，就可以用遞迴來實現，即在程式設計中，函數可以遞迴調用，主要利用了電腦的堆棧機制。遞迴函式結構清晰，程式易讀，而且它的正確性容易得到證明。