Javascript影像處理—平滑處理實現原理

前言

上一篇文章，我們講解了映像的虛擬邊緣，這篇文章開始進行平滑（也就是模糊）處理。

基本原理

這裡直接引用OpenCV 2.4+ C++ 平滑處理和OpenCV 2.4+ C++ 邊緣梯度計算的相關內容：

平滑也稱模糊, 是一項簡單且使用頻率很高的影像處理方法。

平滑處理時需要用到一個濾波器

。 最常用的濾波器是線性

濾波器，線性濾波處理的輸出像素值（例如：）是輸入像素值（例如：）的加權平均：

　　　　

稱為核

, 它僅僅是一個加權係數。

這裡涉及一種叫做“卷積”的運算，那麼卷積是什麼呢？

卷積是在每一個映像塊與某個運算元（核）之間進行的運算。

核？！

nbsp;
dsds

核就是一個固定大小的數值數組。該數組帶有一個錨點

，一般位於數組中央。

可是這怎麼運算啊？

假如你想得到映像的某個特定位置的卷積值，可用下列方法計算：

將核的錨點放在該特定位置的像素上，同時，核內的其他值與該像素鄰域的各像素重合；將核內各值與相應像素值相乘，並將乘積相加；將所得結果放到與錨點對應的像素上；對映像所有像素重複上述過程。

用公式表示上述過程如下：

　　　　

在映像邊緣的卷積怎麼辦呢？

計算卷積前，需要通過複製源映像的邊界建立虛擬像素，這樣邊緣的地方也有足夠像素計算卷積了。這就是為什麼上一篇文章需要做虛擬邊緣函數。

均值平滑

均值平滑實際上就是核心元素全是1的卷積運算，然後再除以核心的大小，用數學運算式來表示就是：

　　

下面我們來實現均值平滑函數blur：

複製代碼 代碼如下:function blur(__src, __size1, __size2, __borderType, __dst){
if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){
var height = __src.row,
width = __src.col,
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_RGBA),
dstData = dst.data;
var size1 = __size1 || 3,
size2 = __size2 || size1,
size = size1 * size2;
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){
console.error("size大小必須是奇數");
return __src;
}
var startX = Math.floor(size1 / 2),
startY = Math.floor(size2 / 2);
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, startY, startX, 0, 0, __borderType),
mData = withBorderMat.data,
mWidth = withBorderMat.col;

var newValue, nowX, offsetY, offsetI;
var i, j, c, y, x;

for(i = height; i--;){
offsetI = i * width;
for(j = width; j--;){
for(c = 3; c--;){
newValue = 0;
for(y = size2; y--;){
offsetY = (y + i) * mWidth * 4;
for(x = size1; x--;){
nowX = (x + j) * 4 + c;
newValue += mData[offsetY + nowX];
}
}
dstData[(j + offsetI) * 4 + c] = newValue / size;
}
dstData[(j + offsetI) * 4 + 3] = mData[offsetY + startY * mWidth * 4 + (j + startX) * 4 + 3];
}
}

}else{
console.error("不支援類型。");
}
return dst;
}

其中size1和size2分別是核的橫向和縱向大小，並且必須是正奇數。

高斯平滑

最有用的濾波器 (儘管不是最快的)。 高斯濾波是將輸入數組的每一個像素點與高斯核心

卷積將卷積和當作輸出像素值。

參考一維高斯函數，我們可以看見，他是個中間大兩邊小的函數。

所以高斯濾波器其加權數是中間大，四周小的。

其二維高斯函數為：

　　　　

其中

為均值 (峰值對應位置)，

代表標準差 (變數

和 變數

各有一個均值，也各有一個標準差)。

這裡參考OpenCV的實現，不過應該還有最佳化空間，因為還沒用到分離濾波器。

首先我們做一個getGaussianKernel來返回高斯濾波器的一維數組。

複製代碼 代碼如下:function getGaussianKernel(__n, __sigma){
var SMALL_GAUSSIAN_SIZE = 7,
smallGaussianTab = [[1],
[0.25, 0.5, 0.25],
[0.0625, 0.25, 0.375, 0.25, 0.0625],
[0.03125, 0.109375, 0.21875, 0.28125, 0.21875, 0.109375, 0.03125]
];

var fixedKernel = __n & 2 == 1 && __n <= SMALL_GAUSSIAN_SIZE && __sigma <= 0 ? smallGaussianTab[__n >> 1] : 0;

var sigmaX = __sigma > 0 ? __sigma : ((__n - 1) * 0.5 - 1) * 0.3 + 0.8,
scale2X = -0.5 / (sigmaX * sigmaX),
sum = 0;

var i, x, t, kernel = [];

for(i = 0; i < __n; i++){
x = i - (__n - 1) * 0.5;
t = fixedKernel ? fixedKernel[i] : Math.exp(scale2X * x * x);
kernel[i] = t;
sum += t;
}

sum = 1 / sum;

for(i = __n; i--;){
kernel[i] *= sum;
}

return kernel;
};

然後通過兩個這個一維數組，便可以計算出一個完整的高斯核心，再利用blur裡面用到的迴圈方法，就可以算出高斯平滑後的矩陣了。複製代碼 代碼如下:function GaussianBlur(__src, __size1, __size2, __sigma1, __sigma2, __borderType, __dst){
if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){
var height = __src.row,
width = __src.col,
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_RGBA),
dstData = dst.data;
var sigma1 = __sigma1 || 0,
sigma2 = __sigma2 || __sigma1;
var size1 = __size1 || Math.round(sigma1 * 6 + 1) | 1,
size2 = __size2 || Math.round(sigma2 * 6 + 1) | 1,
size = size1 * size2;
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){
console.error("size必須是奇數。");
return __src;
}
var startX = Math.floor(size1 / 2),
startY = Math.floor(size2 / 2);
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, startY, startX, 0, 0, __borderType),
mData = withBorderMat.data,
mWidth = withBorderMat.col;

var kernel1 = getGaussianKernel(size1, sigma1),
kernel2,
kernel = new Array(size1 * size2);

if(size1 === size2 && sigma1 === sigma2)
kernel2 = kernel1;
else
kernel2 = getGaussianKernel(size2, sigma2);

var i, j, c, y, x;

for(i = kernel2.length; i--;){
for(j = kernel1.length; j--;){
kernel[i * size1 + j] = kernel2[i] * kernel1[j];
}
}

var newValue, nowX, offsetY, offsetI;

for(i = height; i--;){
offsetI = i * width;
for(j = width; j--;){
for(c = 3; c--;){
newValue = 0;
for(y = size2; y--;){
offsetY = (y + i) * mWidth * 4;
for(x = size1; x--;){
nowX = (x + j) * 4 + c;
newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size1 + x]);
}
}
dstData[(j + offsetI) * 4 + c] = newValue;
}
dstData[(j + offsetI) * 4 + 3] = mData[offsetY + startY * mWidth * 4 + (j + startX) * 4 + 3];
}
}

}else{
console.error("不支援的類型");
}
return dst;
}

中值平滑

中值濾波將映像的每個像素用鄰域 (以當前像素為中心的正方形地區)像素的

中值代替 。

依然使用blur裡面用到的迴圈，只要得到核中的所有值，再通過sort排序便可以得到中值，然後錨點由該值替代。

複製代碼 代碼如下:function medianBlur(__src, __size1, __size2, __borderType, __dst){
if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){
var height = __src.row,
width = __src.col,
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_RGBA),
dstData = dst.data;
var size1 = __size1 || 3,
size2 = __size2 || size1,
size = size1 * size2;
if(size1 % 2 !== 1 || size2 % 2 !== 1){
console.error("size必須是奇數");
return __src;
}
var startX = Math.floor(size1 / 2),
startY = Math.floor(size2 / 2);
var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, startY, startX, 0, 0, __borderType),
mData = withBorderMat.data,
mWidth = withBorderMat.col;

var newValue = [], nowX, offsetY, offsetI;
var i, j, c, y, x;

for(i = height; i--;){
offsetI = i * width;
for(j = width; j--;){
for(c = 3; c--;){
for(y = size2; y--;){
offsetY = (y + i) * mWidth * 4;
for(x = size1; x--;){
nowX = (x + j) * 4 + c;
newValue[y * size1 + x] = mData[offsetY + nowX];
}
}
newValue.sort();
dstData[(j + offsetI) * 4 + c] = newValue[Math.round(size / 2)];
}
dstData[(j + offsetI) * 4 + 3] = mData[offsetY + startY * mWidth * 4 + (j + startX) * 4 + 3];
}
}

}else{
console.error("類型不支援");
}
return dst;
};