[javaSE] 資料結構（AVL樹基本概念），javaseavl

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AVL樹是高度平衡的二叉樹，任何節點的兩個子樹的高度差別<=1

 

實現AVL樹

定義一個AVL樹，AVLTree，定義AVLTree的節點內部類AVLNode，節點包含以下特性：

1.key——關鍵字，對AVL樹的節點進行排序

2.left——左子樹

3.right——右子樹

4.height——高度

 

如果在AVL樹插入節點後可能導致AVL樹失去平衡，具體會有四種狀態：

LL：左左，LeftLeft

LR：左右，LeftRight

RL：右左，RightLeft

RR：右右，RightRight

 

解決上面的情況

解決LL，需要左單旋轉

解決RR，需要右單旋轉

解決LR，需要先右單旋轉，再左單旋轉

解決RL，需要先左單旋轉，再右單旋轉

 

實現左單旋轉

 

 

k1，k2

k2的left給k1

k1的right給k2的left

k2給k1的right

 

實現右單旋轉

k1，k2

k1的right給k2

k2的left給k1的right

k1給k2的left

 

 

 

節點的高度，是它左子樹或者右子樹中，高度大的那個 再加1

 

/** * AVL樹測試 * @author taoshihan * @param <T> * */public class AVLTree<T extends Comparable<T>> {    private AVLNode mRoot;//根節點    class AVLNode<T extends Comparable<T>>{        private T key;//索引值        private int height;//高度        private AVLNode left;//左子樹        private AVLNode right;//右子樹        public AVLNode(T key,AVLNode left,AVLNode right) {            this.key=key;            this.left=left;            this.right=right;            this.height=0;        }    }    /**     * 擷取節點高度     * @param tree     * @return     */    public int height(AVLNode<T> tree){        if(tree!=null){            return tree.height;        }        return 0;    }    /**     * 取出左右子樹中高的那個     * @param a     * @param b     * @return     */    public int maxHeight(int a,int b){        return a>b ? a : b;    }    /**     * 左單旋轉     * @param k2     * @return     */    public AVLNode<T> leftLeftRotation(AVLNode<T> k2){        AVLNode k1;        k1 = k2.left;        k2.left=k1.right;        k1.right=k2;        k2.height=maxHeight(height(k2.left), height(k2.right));        k1.height=maxHeight(height(k1.left), height(k1.right));        return k1;    }    /**     * 右單旋轉     * @param k2     * @return     */    public AVLNode<T> rightRightRotation(AVLNode<T> k1){        AVLNode k2;        k2=k1.right;        k1.right=k2.left;        k2.left=k1;                k2.height=maxHeight(height(k2.left), height(k2.right));        k1.height=maxHeight(height(k1.left), height(k1.right));        return k2;    }