Johnson-Trotter(JT)演算法產生排列

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    對於產生｛1，……，n｝的所有n！個排列的問題，我們可以利用減治法，該問題的規模減一就是要產生所有（n-1）！個排列。假設這個小問題已經解決了，我們可以把n插入到n-1個元素的每一種排列中的n可能的位置中去，來得到較大規模大問題的一個解。按照這種方式產生的所有排列都是獨一無二的，並且他們的總數應該是n（n-1）！=n！。這樣，我們都得到了｛1，……，n｝的所有排列。    JohnsonTrotter演算法實現形式。    JohnsonTrotter（n）        輸入：一個正整數n        輸出：｛1，……，n｝的素有排列的列表        將第一個排列初始化為方向向左的元素數組        while 存在一個移動元素k do            求最大的移動元素k            把k和它箭頭指向的相鄰元素互換            調轉所有大於k的元素的方向            將新排列添加到列表（摘自演算法設計與分析基礎）     下午自己實現了一下這個演算法，將其改成可以把N個不重複的元素排列出來，程式中使用到的比較子提供介面需要自己去實現，程式運行需要把使用者自己實現的比較子注入程式。自我感覺程式靈活性還可以。

/** * 使用JT演算法進行排列組合。 * 注意：請務必保持範型和比較介面範型一致，否則可能產生不可預知的錯誤 * @author LiuYeFeng<[email protected]> * @date 2015年4月9日 下午5:31:00 * @CopyRight 2015 TopView Inc * @version V1.0 * @param <E> 需要排列的元素的範型，請務必保持範型和比較介面範型一致，否則可能產生不可預知的錯誤 */public class JTAlgorithm<E>{    //存放排列元素的數組    protected E[] array;    //元素的方向數組    private Direction[] directions;    //比較子，用於比較元素大小    private Compare<E> compare;        public JTAlgorithm(Class<? extends Compare<E>> clazz) {        //擷取比較方法的執行個體        this.compare = (Compare) ReflectUtils.newInstance(clazz);    }        public JTAlgorithm(Compare<E> compare) {        //擷取比較方法的執行個體        this.compare = compare;    }
    public List<E[]> generate(E[] elements) {        List<E[]> result = new ArrayList<E[]>();                //初始化工作        init(elements);                //最大可移動元素的位置        int biggestFlag = findBiggestMobileElement();        //自身也為一種排列        result.add(Arrays.copyOf(array, array.length));                //存在可移動最大元素k        while (biggestFlag != -1) {            //將k和箭頭指向的相鄰元素互換            biggestFlag = changeBiggestElementAndNeighbor(biggestFlag);            //調轉所有大於k的元素的方向            changeDirection(biggestFlag);            //將新排列添加到結果集            result.add(Arrays.copyOf(array, array.length));            //重新尋找可移動最大元素            biggestFlag = findBiggestMobileElement();        }                return result;    }
        private void init(E[] elements) {        //用快排把元素排序        QuickSort<E> qk = new QuickSort<E>(compare);        qk.sort(elements, 0, elements.length - 1);                array = elements;        directions = new Direction[array.length];                //初始化方向        for (int i = 0; i < directions.length; i++) {            directions[i] = Direction.LEFT;        }    }
        /**     * 把比loc位置大的元素的方向反轉     * @param loc     */    private void changeDirection(int loc) {        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            if (compare.greaterThan(array[i], array[loc])) {                directions[i] = (directions[i] == Direction.LEFT) ? Direction.RIGHT : Direction.LEFT;            }        }    }
        /**     * 把loc元素和它的鄰居互換，並把互換後loc的新位置返回     * @param loc     * @return loc的新位置     */    private int changeBiggestElementAndNeighbor(int loc) {        int neighbor = -1;                if (directions[loc] == Direction.LEFT) {            neighbor = loc - 1;        } else {            neighbor = loc + 1;        }                E temp = array[loc];        array[loc] = array[neighbor];        array[neighbor] = temp;                Direction dTemp = directions[loc];        directions[loc] = directions[neighbor];        directions[neighbor] = dTemp;                return neighbor;    }
        /**     * 尋找最大可移動元素     * @return 最大可移動元素的位置     */    private int findBiggestMobileElement() {        int loc = -1;        int biggestLoc = -1;                for (int i = 0; i < array.length; i++) {            //判斷左右方向            if (directions[i] == Direction.LEFT) {                //如果是頭元素，則無法向左比較，跳過                if (i == 0) {                    continue;                }                                if (compare.greaterThan(array[i], array[i - 1])) {                    loc = i;                }            } else {                //如果是尾元素，則無法向右比較，跳過                if (i == array.length - 1) {                    continue;                }                                if (compare.greaterThan(array[i], array[i + 1])) {                    loc = i;                }            }                        //如果第一次找到可移動元素，則把最大可移動元素改變，之後把本次找到的可移動元素和最大可移動元素進行比較            if (loc != -1 && biggestLoc == -1) {                biggestLoc = loc;            }else if (biggestLoc != -1 && compare.greaterThan(array[loc], array[biggestLoc])) {                biggestLoc = loc;            }        }                return biggestLoc;    }}

 

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