JS執行個體教程:用6N±1法求素數

來源:互聯網
上載者:User

用6N±1法求素數
任何一個自然數,總可以表示成為如下的形式之一:
6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 (N=0,1,2,…)
顯然,當N≥1時,6N,6N+2,6N+3,6N+4都不是素數,只有形如6N+1和6N+5的自然數有可能是素數。所以,除了2和3之外,所有的素數都可以表示成6N±1的形式(N為自然數)。
根據上述分析,我們可以構造另一面篩子,只對形如6 N±1的自然數進行篩選,這樣就可以大大減少篩選的次數,從而進一步提高程式的運行效率和速度。

以下代碼需要自然數大於10
function fn(num){
var arr = [];
arr.push(2);
arr.push(3);
arr.push(5);
arr.push(7);
var t = 0;
for (var i = 3; t < num; i = i + 3) {
for (var j = 0; j < 2; j++) {
t = 2 * (i + j) - 1;
if (t < num && (t % 5 == 0 ? false : t % 7 == 0 ? false : true)) {
arr.push(t);
}
}
}
return arr.join(” “);
}
document.write(fn(1000));

各位大俠有沒有更高效的方法或以上代碼有不對的地方,請指出。



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