[JSOI2007]文本產生器（AC自動機+DP）

標籤：oid   mat   長度   ac自動機   void   str   多少   意義   char   

題意

給你n個串。問有多少長度為m的串使得這n個串至少在其中出現過一次。輸出答案膜10007意義下的結果。

（n<=100,每個串的長度<=100）

題解

在AC自動機上跑DP。

用到一個容斥的思想，求至少出現過一次的次數就是，全部可能-一次都沒出現的次數。

所以考慮dp，對於一個長度為i的串從i-1轉移，i位置上的數必須不是n個串中某個串的結尾。

所以建立AC自動機，在上面跑。一個兒子從父親轉移時必須保證，兒子節點和兒子節點通過fail指標間接到達的點，都不是終止節點。

具體看代碼。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 const int mod=10007; 9 const int N=7000;10 int n,m,tot,ans;11 char s[N];12 int dp[200][N];13 struct AC{14     int nxt[30],e,fail;15 }ac[N];16 void insert(char s[]){17 //    cout<<"asfsfsdfsdfs"<<endl;18     int len=strlen(s);19     int now=0;20     for(int i=0;i<len;i++){21         if(ac[now].nxt[s[i]-‘A‘]==0)ac[now].nxt[s[i]-‘A‘]=++tot;22         now=ac[now].nxt[s[i]-‘A‘];23     }24     ac[now].e=1;25 }26 void get_fail(){27     queue<int>q;28     for(int i=0;i<=25;i++){29         if(ac[0].nxt[i]){30         //    cout<<"sfsd"<<endl;31             q.push(ac[0].nxt[i]);32         }33     }34     while(!q.empty()){35         36         int u=q.front();//cout<<u<<endl;37         q.pop();38         for(int i=0;i<=25;i++){39             if(ac[u].nxt[i]){40                 ac[ac[u].nxt[i]].fail=ac[ac[u].fail].nxt[i];41                 ac[ac[u].nxt[i]].e|=ac[ac[ac[u].fail].nxt[i]].e;42                 q.push(ac[u].nxt[i]);43             }44             else ac[u].nxt[i]=ac[ac[u].fail].nxt[i];45         }46     }47 }48 int main(){49     scanf("%d%d",&n,&m);50     for(int i=1;i<=n;i++){51         scanf("%s",s);52         insert(s);53     }54     get_fail();55     dp[0][0]=1;56     for(int i=1;i<=m;i++)57         for(int j=0;j<=tot;j++)58             for(int x=0;x<=25;x++){59                 if(ac[ac[j].nxt[x]].e==0)dp[i][ac[j].nxt[x]]=(dp[i][ac[j].nxt[x]]+dp[i-1][j])%mod;60             }61     int ans=1;62     for(int i=1;i<=m;i++){63         ans*=26;64         ans%=mod;65     }66     for(int i=0;i<=tot;i++){67         ans-=dp[m][i];68         ans=(ans+mod)%mod;69     }70     printf("%d",ans);71     return 0;72 }

 

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