KMP演算法心得

標籤：style   color   io   strong   for   sp   時間   line   on   

今天又看了一遍KMP,感覺真的懂了...就來這兒發一下心得吧.

KMP演算法其實就是暴力的改進版.讓我們看看暴力的匹配.

Original string: ababababcbbababababcPattern string:  abababc

步驟:

ababababcbbababababcabababc
....中間一些步驟
ababababcbbababababc
abababc
這裡a和c匹配不了了,傳統的作法會從第二個字元`b‘開始匹配.明顯不行又跳出.即:
ababababcbbababababc
 a...
再從第三個字元`a‘開始:
ababababc...
  abababc
現在匹配了.繼續重複.

很明顯這個演算法在極端情況下的時間複雜度是$\text{O}\left( len\left( \text{Orig String} \right) \cdot len\left( \text{Patt String}\right)\right)$.效率很低.

想一想.在Brute Force中,每次失配後都會將Pattern的頭指標指向下一個字元匹配,相當於每次失配都只能跳過一個字元.顯然這麼做效率非常低.能不能一次跳過多個字元卻依然不會漏過匹配呢?當然可以.這樣跳過的要求是什麼呢?

看看這個例子:
ababababc
abababc
首先`a‘和`c‘不匹配.跳到`b‘麼?明顯不行,不匹配.
注意到模式串中的
abababc
最前面的`ab‘和無法匹配的`c‘前面的`ab‘是相同的.

KMP演算法心得