Kth Largest Element in an Array

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Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array‘s length.

解題思路：

求一個未排序的數組的第k大的值，其中相同大小的仍然計算大小。並非是不同的第k大的值。

方法一：我們將數組直接排序，第k大的值也就是下標為n-k的值，代碼如下：

</pre><pre name="code" class="cpp">class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        if(nums.size()==0) return 0;        if(nums.size()==1) return nums[0];        sort(nums.begin(),nums.end());        return nums[nums.size()-k];    }};

方法二：我們借鑒快速排序的思想，將數組分成兩部分，前部分小與key值，後部分大於key值，第k大的值就是第n-k+1小的值，也就是前半部分的大小為n-k+1的時候，我們的返回值就是此時的nums[n-k]值，此時前半部分的最大下標為n-k（下標從0開始的）。一旦找到前半部分滿足如此條件，我們就直接返回nums[n-k],不用繼續進行下面的排序工作，代碼如下：

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {              if(nums.size()==0) return 0;        if(nums.size()==1) return nums[0];        int low=0,high=nums.size()-1;        while(low<high)        {            int l=low;            int h=high;            int prio=nums[low];            while(l<h)            {                  while(l<h&&nums[h]>prio) h--;                      swap(nums[h],nums[l]);                while(l<h&&nums[l]<=prio) l++;                      swap(nums[h],nums[l]);            }            nums[l]=prio;            if(l==nums.size()-k) return nums[nums.size()-k];            else if(l>nums.size()-(k)) high=l-1;            else            low=l+1;        }        return nums[nums.size()-(k)];    }};

方法三：同方法二類似，不同的是我們不用由小到大排序，我們從大到小排序，這樣更直觀。代碼如下：

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        if(nums.size()==0) return 0;        if(nums.size()==1) return nums[0];        int low=0,high=nums.size()-1;        while(low<high)        {            int l=low;            int h=high;            int prio=nums[low];            while(l<h)            {                  while(l<h&&nums[h]<prio) h--;                      swap(nums[h],nums[l]);                while(l<h&&nums[l]>=prio) l++;                      swap(nums[h],nums[l]);                            }            nums[l]=prio;            if(l==k-1) return nums[k-1];            else if(l>k-1) high=l-1;            else            low=l+1;        }        return nums[k - 1];    }};

優缺點分析:利用快排的思想，平均時間複雜度O(n)，4ms AC。
直接sort是O(n*log(n))

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