[LeetCode] 152. Maximum Product Subarray Java

標籤：style   product   value   imu   amp   max   font   new   maximum   

題目：

 

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

 

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

題意及分析：給出一個數組，求出乘積最大的子數組。這道題可以使用動態規劃的方法求解，我使用兩個數組posRes和nonPosRes分別用來儲存到當前元素的最大的正乘積和最小的負乘積。分析可知，除了只有一個負數的情況下，子數組最大乘積肯定大於等於1。所以對於數組第i-1個元素nums[i-1]，我們可以看出到當前這個數的最大乘積可能情況有三種：

（1）posRes[i-1]*nums[i-1]>0,那麼當前最大值就是posRes[i-1]*nums[i-1]；若小於0,那麼最大負值就是posRes[i-1]*nums[i-1]

（2）nonPosRes[i-1]*nums[i-1]>0,那麼當前最大值就是nonPosRes[i-1]*nums[i-1]；若大於0，那麼最大正值就是nonPosRes[i-1]*nums[i-1]

（3）對posRes[i-1]*nums[i-1]==0和nonPosRes[i-1]*nums[i-1]==0單獨處理，具體看代碼

然後遍曆整個數組即可，時間複雜度為o(n),空間複雜度也是o(n)

 

代碼：

 

public class Solution {    public int maxProduct(int[] nums) {        int length=nums.length;if(length==1)return nums[0];        int[] posRes=new int[length+1];//記錄到當前點的正最大積        int[] nonPosRes=new int[length+1];//記錄到當前點的負最大積        int max=Integer.MIN_VALUE;        posRes[0]=1;        nonPosRes[0]=1;        for(int i=1;i<length+1;i++){        int a=posRes[i-1]*nums[i-1];        int b=nonPosRes[i-1]*nums[i-1];                if(a>0){        posRes[i]=a;        }else if(a<0)        nonPosRes[i]=a;        if(b<0)        nonPosRes[i]=b;        else if(b>0)        posRes[i]=b;        if(posRes[i]==0&&nums[i-1]>=0){        posRes[i]=nums[i-1];        }                if(nonPosRes[i]==0&&nums[i-1]<=0)        nonPosRes[i]=nums[i-1];        if(posRes[i]>max)        max=posRes[i];        }                return max;    }}

 

　　

 

[LeetCode] 152. Maximum Product Subarray Java