[LeetCode]153.Find Minimum in Rotated Sorted Array，leetcoderotated

[LeetCode]153.Find Minimum in Rotated Sorted Array，leetcoderotated
【題目】

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

【分析】

劍指Offer中有這道題目的分析。這是一道二分尋找的變形的題目。

旋轉之後的數組實際上可以劃分成兩個有序的子數組：前面子數組的大小都大於後面子數組中的元素（本題目中明確要求沒有重複的元素）

注意到實際上最小的元素就是兩個子數組的分界線。本題目給出的數組一定程度上是排序的，因此我們試著用二分尋找法尋找這個最小的元素。

思路：

（1）我們用兩個指標left,right分別指向數組的第一個元素和最後一個元素。按照題目的旋轉的規則，第一個元素應該是大於最後一個元素的（沒有重複的元素）。

但是如果不是旋轉，第一個元素肯定小於最後一個元素。

（2）找到數組的中間元素。

中間元素大於第一個元素，則中間元素位於前面的遞增子數組，此時最小元素位於中間元素的後面。我們可以讓第一個指標left指向中間元素。

移動之後，第一個指標仍然位於前面的遞增數組中。

中間元素小於第一個元素，則中間元素位於後面的遞增子數組，此時最小元素位於中間元素的前面。我們可以讓第二個指標right指向中間元素。

移動之後，第二個指標仍然位於後面的遞增數組中。

這樣可以縮小尋找的範圍。

（3）按照以上思路，第一個指標left總是指向前面遞增數組的元素，第二個指標right總是指向後面遞增的數組元素。

最終第一個指標將指向前面數組的最後一個元素，第二個指標指向後面數組中的第一個元素。

也就是說他們將指向兩個相鄰的元素，而第二個指標指向的剛好是最小的元素，這就是迴圈的結束條件。

【代碼】

/**********************************   日期：2015-01-31*   作者：SJF0115*   題目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array*   網址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/*   結果：AC*   來源：LeetCode*   部落格：**********************************/#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;class Solution {public:    int findMin(vector<int> &num) {        int size = num.size();        int left = 0,right = size - 1;        int mid = 0;        // num[left] > num[right] 確保旋轉        while(num[left] > num[right]){            // 分界點            if(right - left == 1){                mid = right;                break;            }//if            mid = left + (right - left) / 2;            // 中間元素位於前面的遞增子數組            // 此時最小元素位於中間元素的後面            if(num[mid] > num[left]){                left = mid;            }//if            // 中間元素位於後面的遞增子數組            // 此時最小元素位於中間元素的前面            else{                right = mid;            }        }//while        return num[mid];    }};int main(){    Solution solution;    //vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};    vector<int> num = {4,5,6,7,0};    int result = solution.findMin(num);    // 輸出    cout<<result<<endl;    return 0;}