[LeetCode] 42. Trapping Rain Water 收集雨水

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Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

有Stack和Two Pointers兩種解法。使用雙指標，left和right分別指向數組的頭尾，從兩邊向中間掃描，在當前兩指標的範圍內，先比較兩頭找出較小值，如果較小值是left指向的值，則從左向右掃描，如果較小值是right指向的值，則從右向左掃描，若遇到的值比當較小值小，則將差值存入結果，如遇到的值大，則重新確定新的視窗範圍，迭代直至left和right指標重合。

對於任何一個座標，檢查其左右的最大座標，然後相減就是容積。所以，
1. 從左往右掃描一遍，對於每一個座標，求取左邊最大值。
2. 從右往左掃描一遍，對於每一個座標，求最大右值。
3. 再掃描一遍，求取容積並加和。
2和3可以合并成一個迴圈，公式：H[i] = min(Max(Array[j] ),  Max(Array[k])) – Array[i]  where  j < i and k > i

Follow up:

不求所有容積，而是求容積中的最大值。這樣就類似於Container With Most Water，但是有不同的地方，這題裡面每一個座標本身是占體積的。所以從兩邊往中間掃的時候，根本不知道中間座標共佔用了多少體積。

Java:

public class Solution {    public int trapRainWater(int[] heights) {        if (heights.length == 0) {            return 0;        }                int[] maxHeights = new int[heights.length + 1];        maxHeights[0] = 0;        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {            maxHeights[i + 1] = Math.max(maxHeights[i], heights[i]);        }                int max = 0, area = 0;        for (int i = heights.length - 1; i >= 0; i--) {            area += Math.min(max, maxHeights[i]) > heights[i]                    ? Math.min(max, maxHeights[i]) - heights[i]                    : 0;            max = Math.max(max, heights[i]);        }                return area;    }}

　　

 

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