LeetCode 476. Number Complement（easy難度c++）

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題目： 

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

1. The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
2. You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

 

Example 1:

Input: 5Output: 2Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.

 

Example 2:

Input: 1Output: 0Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

思路： 
題目其實不難，但是找到高效的解法其實並不容易，從我測試的結果來看，題目中的測試案例使用的應該都是正數。具體來說可以這樣做：1、先確定轉化為二進位之後的數字位元，比如5對應101，就是三位元；2.再取對應的數量的1，此時取111，二者異或運算，得到010，也就是2，就是所求的數字。

代碼如下：

 1 class Solution { 2 public: 3     int findComplement(int num) { 4          5          int mask = 1, temp = num; 6         while(temp > 0) { 7               mask = mask << 1; 8              temp = temp >> 1; 9          }10          return num^(mask-1);11     }12 };

 

首先來補充一點背景知識。 1、在電腦系統中，數值一律使用補碼來表示和儲存。主要原因是使用補碼可以將符號位和其它位統一處理；同時，減法也可按照加法來處理。另 外，   兩個用補碼錶示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被捨棄。- 補碼與原碼的轉換過程幾乎相同。    - 數值的補碼錶示（分兩種）        - 正數的補碼：與原碼相同        - 負數的補碼：符號位位1，其餘位位該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1    - 已知一個數的補碼，求原碼的操作分為兩種情況        - 如果補碼的符號位“0”，表示是一個正數，所以補碼就是該數的原碼        - 如果補碼的符號位為“1”，表示是一個負數，求原碼的操作可以是：符號位位1，其餘各位取反，然後整個數加1。2、移位元運算符就是在二進位的基礎上對數字進行平移。Java按照平移的方向和填充數位規則分為三種：<<左移，>>帶符號右移 和>>>無符號右移。3、 在Java的移位元運算中，byte、short和char類型移位後的結果會變成int類型，對於byte、short、char和int進行移位時，對於char、short、char和int進行移位操作時，規定實際移動的次數是移動次數和32的餘數，也就是移位33次和移位1次得到的結果相同。移動long型的數值時，規定實際移動的次數是移動次數和64的餘數，也就是移動65次移位1次得到相同的結果。    （1） <<  運算規則：按二進位形式吧所有的數字向左移動對應的位元，高位移出（捨棄），低位的空位補零。    文法格式：         需要移位的數字<<移位的次數         例如：4<<2 ，則是將數字4左移2位     計算過程         4<<2        Java中一個int數佔四個位元組，那麼4的位元字為00000000 00000000 00000000 00000100，然後把該數字左移兩位。其它的數字都朝右平移兩位，最後在低位（右側）的兩個空位補零。則得到的最終結果是00000000 00000000 00000000 00010000，即轉換為十進位數16。         在數字沒有溢出的前提下，對於正數和負數，左移一位都相當於乘以2的1次方，左移n位就相當於乘以2的n次方。         在溢出的前提前，則不符合這個規律。讀者可以嘗試輸出(long)1610612736*4和1610612736<<2這兩個結果進行比對。    （2）>>運算規則：按二進位形式吧所有的數字都向右移動對應的位置，低位移出（捨棄），高位的空位補符號位，即正數補零，負數補1。     文法格式：         需要移位的數字>>移位的次數         例如：-4>>2和4>>2，則是將數字 -4和4右移2位     計算過程         4>>2         Java中一個int數佔四個位元組，同樣4的二進位為00000000 00000000 00000000 00000100，然後把該數字右移兩位。其它的數字都朝左平移兩位，最後在高位補符號位（該數是正數，全補零），得到的結果是00000000 00000000 00000000 00000001，即使十進位的1。數學意義就是右移移位相當於除2，右移n位相當於除以2的n次方。        4>>2         由於負數在電腦中是以補碼的形式儲存的，那麼-4的二進位為11111111 11111111 11111111 11111100,然後把該數字右移兩位，其它數字都朝左平移兩位，最後在高位補符號位（該數是負數，全補一），得到的結果是11111111 11111111 11111111 11111111（補碼格式），即是十進位的-1。    （3）>>>運算規則：按二進位形式吧所有的數字向右移動對應的位元，低位移出（捨棄），高位的空位補零。正數運算結果與帶符號右移相同，對於負數來說則不同。         對於4>>>2和-4>>>2運算，可以通過上述例子進行類推。

LeetCode 476. Number Complement（easy難度c++）