LeetCode:Combinations

標籤：leetcode   位元運算   二進位   

      Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ...n.

For example,

If n = 4 and k = 2, a solution is:

[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]解題思路:    首先，我們將該問題轉換為求{1,2,3,....n}所包含的所有大小為k的子集.一般關於組合問題中的n值都不會太大，所以我選擇用一個int變數的二進位位用來標記某個元素時候出現，然後通過從0枚舉到(1 << n) - 1，即可知道其所有的子集，由於子集大小為k，故需判斷一下當前枚舉值中1的個數時候為k.這種方法顯然是可行的，不過時間複雜度有點高O(2^n)，那麼，我們能不能枚舉時，就只枚舉元素大小為k的子集？通過使用位元運算我們可以很容易的做到這點.解題代碼:
class Solution {public:    vector<vector<int> > combine(int n, int k)     {        vector<vector<int> > res;        int comb = (1 << k) - 1;        while (comb < 1 << n)        {            int tmp = comb, cnt = 1;            vector<int> sub;            while (tmp)            {                if (tmp & 1)                    sub.push_back(cnt);                ++cnt;                tmp >>= 1;            }            res.push_back(sub);            //關鍵代碼            int x = comb & -comb, y = comb + x;            comb = ((comb & ~y) / x >> 1) | y;        }        return res;    }};