Leetcode Happy Number

標籤：

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

• 12 + 92 = 82
• 82 + 22 = 68
• 62 + 82 = 100
• 12 + 02 + 02 = 1

解題思路：

這道題定義了一種快樂數，就是說對於某一個正整數，如果對其各個位上的數字分別平方，然後再加起來得到一個新的數字，再進行同樣的操作，如果最終結果變成了1，則說明是快樂數，如果一直迴圈但不是1的話，就不是快樂數，那麼現在任意給我們一個正整數，讓我們判斷這個數是不是快樂數，題目中給的例子19是快樂數，那麼我們來看一個不是快樂數的情況，比如數字11有如下的計算過程：

1^2 + 1^2 = 2
2^2 = 4
4^2 = 16
1^2 + 6^2 = 37
3^2 + 7^2 = 58
5^2 + 8^2 = 89
8^2 + 9^2 = 145
1^2 + 4^2 + 5^2 = 42
4^2 + 2^2 = 20
2^2 + 0^2 = 4

我們發現在算到最後時數字4又出現了，那麼之後的數字又都會重複之前的順序，這個迴圈中不包含1，那麼數字11不是一個快樂數，發現了規律後就要考慮怎麼用代碼來實現，我們可以用雜湊表來記錄所有出現過的數字，然後每出現一個新數字，在雜湊表中尋找看是否存在，若不存在則加入表中，若存在則跳出迴圈，並且判斷此數是否為1，若為1返回true，不為1返回false。

 Java code:

第一種：

public boolean isHappy(int n) {        // the key to solve this problem is to determine where to stop loop        if(n<=0) { return false; }        if(n == 1){ return true; }                HashSet<Integer> result = new HashSet<Integer>();        //n > 1        while(n!=1) {            result.add(n);            int sum = 0;            while(n>0) {                sum += (n%10) * (n%10);                n = n/10;            }            if(sum == 1) {                return true;             }            if(result.contains(sum)) {                break;            }            n = sum;        }        return false;    }

第二種：（參考他人的，更為簡潔明了）

 public boolean isHappy(int n) {        HashSet<Integer> happy = new HashSet<Integer>();        int sum = 0;        while(!happy.contains(n)){            sum =0;            happy.add(n);            int tmp = 0;            while(n > 0){                tmp = n % 10;                n = n / 10;                sum += tmp*tmp;            }            if(sum == 1){                return true;            }             n = sum;        }        return false;    }

Reference:

1. http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4447233.html

2. https://sisijava.wordpress.com/2015/05/26/leetcode-happy-number/

 

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