【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【011-ContainerWithMostWater（容納最多的水）】

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【011-ContainerWithMostWater（容納最多的水）】 【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】 原題

　　Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.

題目大意

　　找兩條豎線然後這兩條線以及X軸構成的容器能容納最多的水。

解題思路

　　使用貪心演算法
　　1.首先假設我們找到能取最大容積的縱線為 i, j (假定i < j)，那麼得到的最大容積 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；
　　2.下面我們看這麼一條性質：
　　①: 在 j 的右端沒有一條線會比它高！假設存在 k |( j < k && ak > aj) ，那麼 由 ak > aj，所以 min(ai, aj, ak) =min(ai, aj) ，所以由i, k構成的容器的容積C’ = min(ai, aj) * (k - i) > C，與C是最值矛盾，所以得證j的後邊不會有比它還高的線；
　　②:同理，在i的左邊也不會有比它高的線；這說明什麼呢？如果我們目前得到的候選： 設為 x, y兩條線（x< y)，那麼能夠得到比它更大容積的新的兩條邊必然在[x, y]區間內並且 ax’ >= ax , ay’ >= ay;
　　 3.所以我們從兩頭向中間靠攏，同時更新候選值；在收縮區間的時候優先從x, y中較小的邊開始收縮；

代碼實現

public class Solution {    public int maxArea(int[] height) {        // 參數校正        if (height == null || height.length < 2) {            return 0;        }        // 記錄最大的結果        int result = 0;        // 左邊的豎線        int left = 0;        // 右邊的豎線        int right = height.length - 1;        while (left < right) {            // 設算當前的最大值            result = Math.max(result, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));            // 如果右邊線高            if (height[left] < height[right]) {                int k = left;                // 從[left, right - 1]中，從左向右找，找第一個高度比height[left]高的位置                while (k < right && height[k] <= height[left]) {                    k++;                }                // 從[left, right - 1]中，記錄第一個比原來height[left]高的位置                left = k;            }            // 左邊的線高            else {                int k = right;                // 從[left + 1, right]中，從右向左找，找第一個高度比height[right]高的位置                while (k > left && height[k] <= height[right]) {                    k--;                }                // 從[left, right - 1]中，記錄第一個比原來height[right]高的位置                right = k;            }        }        return result;    }}

評測結果

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