[LeetCode][Java] Search in Rotated Sorted Array II

標籤：leetcode   java   search in rotated so   

題目：

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

題意：

伴隨著問題《Search in Rotated Sorted Array》：

如果重複元素是被允許的呢？

寫出一個函數判定目標值是否在數組中。

演算法分析：

這種問題我開始就是直接從頭到尾遍曆一遍，這樣不就把目標元素找出來了麼，開始我認為這個不就這麼簡單麼。

可是這樣的時間複雜度為O(n),雖然同樣能AC,但是不是我們追求的演算法哈。

參考http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20588511 

這道題是二分尋找Search Insert Position的變體，思路在Search in Rotated Sorted Array中介紹過了，不瞭解的朋友可以先看看那道題哈。和Search in Rotated Sorted Array唯一的區別是這道題目中元素會有重複的情況出現。不過正是因為這個條件的出現，出現了比較複雜的case，甚至影響到了演算法的時間複雜度。原來我們是依靠中間和邊緣元素的大小關係，來判斷哪一半是不受rotate影響，仍然有序的。而現在因為重複的出現，如果我們遇到中間和邊緣相等的情況，我們就丟失了哪邊有序的資訊，因為哪邊都有可能是有序的結果。假設原數組是{1,2,3,3,3,3,3}，那麼旋轉之後有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，這樣的我們判斷左邊緣和中心的時候都是3，如果我們要尋找1或者2，我們並不知道應該跳向哪一半。解決的辦法只能是對邊緣移動一步，直到邊緣和中間不在相等或者相遇，這就導致了會有不能切去一半的可能。所以最壞情況（比如全部都是一個元素，或者只有一個元素不同於其他元素，而他就在最後一個）就會出現每次移動一步，總共是n步，演算法的時間複雜度變成O(n)。

AC代碼：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public boolean search(int[] A, int target) {    if(A==null || A.length==0)        return false;    int l = 0;    int r = A.length-1;    while(l<=r)    {        int m = (l+r)/2;        if(A[m]==target)            return true;        if(A[m]>A[l])        {            if(A[m]>target && A[l]<=target)            {                r = m-1;            }            else            {                l = m+1;            }        }        else if(A[m]<A[l])        {            if(A[m]<target && A[r]>=target)            {                l = m+1;            }            else            {                r = m-1;            }                        }        else        {            l++;        }    }    return false;}</span>

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