[Leetcode] Sliding Window Maximum

標籤：

Sliding Window Maximum

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max---------------               -----[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

剛開始想到是使用heap來儲存當前遍曆過的元素，並且保持最大堆狀態，每當達到從堆中取出一個元素，則將當前節點之前的第k個元素從堆中刪除，這樣堆一直保持k的大小,整體演算法的複雜度是O(N*k(logk))，從堆中刪除需要找到需要找到節點，時間是O（K），刪除O（Log（k）），最多N個節點。

 1     private int[] method2(int []nums,int k){ 2         if(nums.length==0) return nums; 3         Comparator<Integer> compare = new Comparator<Integer>(){ 4             public int compare(Integer i1,Integer i2){ 5                 return i2-i1; 6             } 7         }; 8         PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>(compare); 9         int [] res = new int[nums.length-k+1];10         for(int i=0;i<nums.length;i++){11             heap.offer(nums[i]);12             if(i>=(k-1)){13                 res[i-k+1] = heap.peek();14                 heap.remove(nums[i-k+1]);15             }16         }17         return res;18     }19     public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {20         return method2(nums,k);21     }

後來發現使用雙端隊列，就可以，並且時間複雜度降低到了O（N）

 1     private int[] method1(int[] nums, int k){ 2         if(nums.length==0) return nums; 3         LinkedList<Integer> dequeue = new LinkedList<Integer>(); 4         int [] res = new int[nums.length-k+1]; 5         for(int i=0;i<nums.length;i++){ 6             int data = nums[i]; 7             //當data等於雙端隊列當中的最大值的時候，不能講隊列中的元素彈出， 8             //原因是這個元素可能會被後面的某個元素視為最大元素，當前遇到的這個值雖然和雙端隊列當中目前的最大值是相等的，但是他出現的比較晚，在後面的視窗當中他可能會被用到。 9             //舉個例子 4444333，如果遇到想的就刪除，那麼10             //4 4 4 4 變為空白，遇到3的時候雖然視窗大小為3的視窗中的最大值是4，但是4已經不存在了，關鍵是在前面已經把他刪除了。11             12             while(dequeue.size()!=0&&data>dequeue.getFirst()) dequeue.removeFirst();13             dequeue.addFirst(data);14             if(i>=k-1){15                 int largest = dequeue.getLast();16                 res[i-k+1] = largest;17                 if(largest==nums[i-k+1]){18                     dequeue.removeLast();19                 }20             }21         }22         return res;23     }

這裡的關鍵問題是while迴圈當中為甚me在當前data比隊列中的第一個元素相等的時候，會保留相等元素，詳細原因看參考代碼中的注釋。

 

[Leetcode] Sliding Window Maximum