Leetcode#42 Trapping Rain Water

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不妨手動類比一下，觀察是否有規律可尋。

假設從位置0開始，我們有一個矩形條

向右擴充，我們遇到了第二個矩形條，假設這個矩形條比第一個矮：

我們繼續向右擴充，直到遇到比第一個矩形條高（或者相等）的矩形條：

那麼顯然，藍色的部分就是裝水的部分，把這部分累加到最終的結果中

然後，以新發現的這個矩形條為左邊界，繼續向右擴充...

通過類比我們發現，先固定一個左邊界，然後不斷向右尋找右邊界，哪個是右邊界呢？第一個比左邊界高（或者相等）的矩形條就是右邊界。

這樣做顯然會有個問題，比如下面這種情況，最右邊的矩形條是最後一個矩形條，此時藍色的部分就不會被算進去，因為最右邊的矩形條比紅色箭頭所指的矩形條矮，它不是右邊界。

怎麼辦呢？倒過來（從右向左）用同樣的方式掃一遍就行了。

但是這樣還有一個問題，看下面的情況。當左右邊界（紅色箭頭所指）等高時，這部分裝水的容量一共會被計算兩次（從左向右掃一次，從右向左掃一次）。

解決方案也很簡單，只要規定，從左向右掃的時候左邊界一定小於右邊界，從右向左掃的時候左邊界一定大於等於右邊界即可。

 

代碼：

 1 int trap(int A[], int n) { 2   int sum = 0; 3   int acc = 0; 4   int i = 0; 5   int j = 0; 6  7   // 從左向右掃 8   i = 0; 9   j = 1;10   acc = 0;11   while (i < n && j < n) {12     if (A[j] < A[i])13       acc += A[i] - A[j];14     if (A[j] > A[i]) {15       sum += acc;16       acc = 0;17       i = j;18     }19     j++;20   }21 22   // 從右向左掃23   i = n - 1;24   j = n - 2;25   acc = 0;26   while (i >= 0 && j >= 0) {27     if (A[j] < A[i])28       acc += A[i] - A[j];29     else {30       sum += acc;31       acc = 0;32       i = j;33     }34     j--;35   }36 37   return sum;38 }

 

Leetcode#42 Trapping Rain Water