leetcode_42_Trapping Rain Water

標籤：c++   leetcode   stack   two pointer   

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Trapping Rain Water
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

思路解析：
找到最高的那塊木板，假設其下標為maxId。
分別從左側和右側向maxId計算。
左側計算過程中：
迴圈實現從i=0 ~ i=maxId
(1)如果當前木板A[i]的高度度小於之前遍曆的最大高度max，即A[i}<max，所以i位置能存max-A[i]的水量。
(2)如果當前木板A[i]的高度度大於之前遍曆的最大高度max，即A[i}>=max，所以i位置不能存水，同時更新max值。
右側計算過程與左側相似。

//vs2012測試代碼#include<iostream>using namespace std;#define N 12class Solution {public:    int trap(int A[], int n) {int water=0;        int maxId=0;for(int i=1; i<n; i++){if( A[i]>A[maxId] )maxId = i;}int max = A[0];for(int i=1; i<maxId; i++){if( A[i] >= max )max = A[i];elsewater += max - A[i];}max = A[n-1];for(int i=n-2; i>maxId; i--){if( A[i] >= max )max = A[i];elsewater += max - A[i];}return water;    }};int main(){int a,A[N];for(int i=0; i<N; i++){cin>>a;A[i]=a;}Solution lin;cout<<lin.trap( A,N )<<endl;return 0;}

//方法一：自測Accepted//思路解析：//1、找到最高的那塊木板，假設其下標為maxId。//2、分別從左側和右側向maxId計算。//左側計算過程中：//迴圈實現從i=0 ~ i=maxId//(1)如果當前木板A[i]的高度度小於之前遍曆的最大高度max，即A[i}<max，所以i位置能存max-A[i]的水量。//(2)如果當前木板A[i]的高度度大於之前遍曆的最大高度max，即A[i}>=max，所以i位置不能存水，同時更新max值。//右側計算過程與左側相似。class Solution {public:    int trap(int A[], int n) {int water=0;        int maxId=0;for(int i=1; i<n; i++){if( A[i]>A[maxId] )maxId = i;}int max = A[0];for(int i=1; i<maxId; i++){if( A[i] >= max )max = A[i];elsewater += max - A[i];}max = A[n-1];for(int i=n-2; i>maxId; i--){if( A[i] >= max )max = A[i];elsewater += max - A[i];}return water;    }};

//方法二: stack//基本原理就是找到其中一個個小的容器區間。需要兩個堆棧和一個合并區間函數配合。第一個堆棧s1的類型為stack<pair<int, int> >，用來儲存容器區間；第二個堆棧s2的類型為stack<int>，用來儲存邊界的位置。思路如下：//1、如果堆棧s2為空白，把當前位置壓入堆棧。//2、如果堆棧s2不為空白：//2.1、如果棧頂所在位置的值大於當前位置的值，把當前位置壓入堆棧。(A[i] < A[s2.top()])//2.2、如果前一條不滿足，那麼當前位置的值一定大於等於棧頂所在位置的值。(A[i] >= A[s2.top()])//(1)如果堆棧s2不為空白，並更新左邊界位置為棧頂元素，如果左邊界上的值大於當前位置的值，停止迴圈，不然彈出棧頂元素並繼續比較。//(2)將當前位置壓入堆棧。//(3)把當前元素所在位置壓入堆棧。同時左邊界和當前元素的位置正好構成一個容器區間，根據木板原理，容積由較小的值決定。如果s1不為空白，棧頂元素可以和當前元素合并，彈出棧頂元素與當前區間合并，再繼續迴圈檢查棧頂元素，如果堆棧為空白或者棧頂元素不能和當前區間合并，將當前元素壓入堆棧。//3、遍曆s1並計算容積。class Solution {public:    bool isInRange(pair<int, int> &left, pair<int, int> &right) {        return (left.first >= right.first) && (left.second <= right.second);    }        int getVolume(int A[], pair<int, int> range) {        int left = range.first, right = range.second;        int volume = min(A[left], A[right]) * (right - left - 1);                for (int i = left + 1; i < right; ++i) {            volume -= A[i];        }                return volume;    }        int trap(int A[], int n) {        stack<pair<int, int> > ranges;        stack<int> bars;                for (int i = 0; i < n; ++i) {            if (bars.empty()) {                bars.push(i);            }            else {                if (A[i] < A[bars.top()]) {                    bars.push(i);                }                else {                    int left;                    pair<int, int> range;                                        while (!bars.empty()) {                        left = bars.top();                        if (A[left] > A[i]) {                            break;                        }                                                bars.pop();                    }                                        bars.push(i);                    range.first = left;                    range.second = i;                                        while (!ranges.empty()) {                        if (isInRange(ranges.top(), range)) {                            ranges.pop();                        }                        else {                            break;                        }                    }                                        ranges.push(range);                }            }        }                int volume = 0;                while (!ranges.empty()) {            volume += getVolume(A, ranges.top());            ranges.pop();        }                return volume;    }};

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