《電腦程式的構造和解釋》讀書筆記之線性遞迴

文章目錄

• process 與 procedure 在本書中的區別
• 線性遞迴

本人愚笨，被譯書中“計算過程”與“過程”弄暈了都毫不知情。process 在譯書中被譯為：“計算過程”；procedure被譯為：“過程”。而 process 有時又譯為“過程”。

process 與 procedure 在本書中的區別

process 是程式在電腦中的處理過程。見譯書的第1頁第1段第1行：“計算過程(computational process)是存在於電腦裡的一種抽象，在其演化發展中，這些過程(process)會去操作另外被稱為資料(data)的抽象事物。”。

procedure 是對 process 用程式設計語言來進行描述，也就是程式的源碼。見譯書第3頁第1行：“計算過程的Lisp描述，稱為過程(procedures)”。

弄清兩者的區別後，繼續閱讀 1.2 節的遞迴 process 與遞迴 procedure。

p.s. TopLanguage群組中有高手在談 programming 翻譯為“編程”？“程式設計(program design)”？一樣有意思。有爭論就有進步嘛。

線性遞迴

線性遞迴與樹形遞迴相區別，不同點可以看累加、階乘執行個體。關於“遞迴”的知識，下面引用Dexter.Yy的《遞迴與遞推：JavaScript在斐波那契數的尾遞迴方法》中的：

在程式執行的過程中，“遞迴”（recursive）指的是一種方法，把大的複雜的問題分解成更小更簡單的問題，逐級分解下去，直到問題的規模小到可以直接求解，然後再逐級向上回溯直到解決最初的問題。遞迴的計算過程（recursive process）包含了兩個階段，先逐級擴充（expansion），構造起一個由被延遲的操作組成的鏈條（會被解譯器儲存在堆棧裡），然後在收縮（contraction）階段逐級回溯執行那些操作。

Ackermann(阿克曼)函數是以德國數字家阿克曼命名的函數，它是線性遞迴中線性增長較快的一種。在網上有習題 1.10 的答案

下面是用JavaScript改寫的程式實現：

function A(x,y){    if(y==0)    {        return 0;    }    if(x==0)    {        return 2*y;    }    if(y==1)    {        return 2;    }    else{        return arguments.callee(x-1,arguments.callee(x,y-1));            }}

用C#語言的程式實現：

using System;class TestCase{    static int A(int x, int y)    {        int sum = 0;        if(y==0)        {            return sum;        }        if(x==0)        {            sum = 2*y;            return sum;        }        if(y==1)        {            sum = 2;            return sum;        }        else        {            sum = A(x-1, A(x, y-1));            return sum;        }    }    static void Main()    {        Console.Write(A(1, 10));    }}