多校第九場Math Geek（構造反幻方+找規律）

看到敏感的GEEK字樣，果斷先讀了這題，然後演算紙上各種劃拉。。。

題意：構造反幻方（貌似就是和幻方相反的意思）。實際就是個簡單的找規律，

我的構造方法：當大於等於5階時，按左到右，上到下順序放入1到N*N

對幻方的階數分奇偶討論下

奇數：行和，列和，對角和都是相應中間數的N倍，滿足a*N（a為正整數）所以只有正中間列和行還有對角的4個相等，只需調換相應的幾個數使其不為a*N形式，且互不相等即可，由於階數大於等於5 ，可以找到相應的調換使相應的和變成a*N+1、a*N+2，a*N-1，a*N-2（3階會出現a*N1-2與a*N2+1相等的情況）。

偶數：行、列對角和都滿足4*n+2、這時只有2個對角和能相等，當階數大於4時直接把中間的4個數隨便調換2個就可以了，構造出2個4*n型的數（4階情況出現2個4*N型數相等的）。

3和4階的話直接輸出範例即可。

構造方法有很多，有在網上找到什麼公式的是蛇形排列好像也滿足。還有樸素的構造方法就是隨機產生矩陣，然後各種搜尋變換，直到滿足條件為止。

 

代碼有點繞直接輸出就好

#include <cstdio>#include <string.h>int ans[205][205];int I=0;void swap (int &a,int &b){     a^=b^=a^=b;}int main (){    int n,i,j;    int cas;    scanf("%d",&cas);    while (cas--)    {         scanf("%d",&n);         int t=0;         for (i=0 ; i<n ; ++i)          for (j=0 ; j<n ; ++j)          {              ans[i][j]=++t;          }         if(n==3)         {             ans[0][0]=7;ans[0][1]=5;ans[0][2]=2;             ans[1][0]=1;ans[1][1]=4;ans[1][2]=8;             ans[2][0]=3;ans[2][1]=6;ans[2][2]=9;         }         else if(n==4)         {              ans[0][0]=2;ans[0][1]=8;ans[0][2]=15;ans[0][3]=1;              ans[1][0]=5;ans[1][1]=12;ans[1][2]=10;ans[1][3]=16;              ans[2][0]=6;ans[2][1]=9;ans[2][2]=4;ans[2][3]=14;              ans[3][0]=3;ans[3][1]=7;ans[3][2]=11;ans[3][3]=13;         }         else          if(n&1)         {              swap(ans[n/2][n/2],ans[n/2][n/2+1]);              swap(ans[n/2-1][n/2+1],ans[n/2-1][n/2-1]);         }         else         {             swap(ans[n/2-1][n/2-1],ans[n/2-1][n/2]);         }         printf("Case #%d:\n",++I);         for (i=0 ; i<n ; ++i)         {          int sum=0;          for (j=0 ; j<n ; ++j)          {              printf("%d ",ans[i][j]);          }          printf("\n");         }    }    return 0;}