數學歸納法證明求和公式，數學歸納法求和公式

數學歸納法證明求和公式，數學歸納法求和公式
計算級數∑最常用的方法是數學歸納法。例如，我們來證明等差級數命題 n ∑ k 的值等於1/2*n(n+1)k=1容易看出，當n=1時，這一結論是成立的，因此可以歸納假設對n成立，並證明對n+1成立。我們有n+1     n ∑ k =  ∑ k + (n+1) = 1/2*n(n+1) + (n+1) = 1/2*(n+1)(n+2)k=1    k=1套入命題：n+1 ∑ k = 1/2*(n+1)(n+2)k=1兩式相等，命題成立。