x&（x-1）的含義

求下面函數的傳回值(微軟) ---------統計1的個數
int func(int x)

{

int countx = 0;

while(x)

{

countx++;

x = x&(x-1);

}

return countx;

}

假定x = 9999

10011100001111

答案: 8

思路: 將x轉化為2進位，看含有的1的個數。
注:
每執行一次x = x&(x-1)，會將x用二進位表示時最右邊的一個1變為0，因為x-1將會將該位(x用二進位表示時最右邊的那個1)變為0。（假設該位為第k位，減1後，該位後面全部變成1，但是由於該位是最右邊的1了，所以x的第k位後面全是0，而x-1的第k位是0，從1到k-1位全是1，按位與的結果自然就是第k位和1~k-1位都變成0。）
所以該運算式的用途之一：

１：將最低的為1的位變成0，這個解釋理解起來不難。

該運算式的第二個用途為：

２：當x為奇數的時候,x=x&(x-1)它的值相當於x=x-1;一樣的效果；當x為2的N次冪時,結果為0，這可以用來快速判斷一個數是否為２的ｎ次方。
判斷一個數(x)是否是2的n次方

#include <stdio.h>

int func(int x)

{

if(
(x&(x-1)) == 0 )

return 1;

else

return 0;

}


int main()

{

int x = 8;

printf("%d\n", func(x));

}

注:

(1) 如果一個數是2的n次方，那麼這個數用二進位表示時其最高位為1，其餘位為0，然後利用上面的思路就很容易想通了。