編程之美 格格取數問題

參考了：http://blog.csdn.net/liuguidongliuguidong/article/details/23474573

現在還無法確定這個方法是否正確，反正是AC了，參考處的首頁君的代碼自己去看看吧，我寫出我的兩個版本的代碼，然後引出問題所在。

1.WA代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node{
    int v;
    int x,y;
}nums[10001];
bool cmp(node a, node b){
    return a.v < b.v;
}
int main(){
    int T,m,n;
    int minSum = 0;
    int cx[101],cy[101];
    int cover = 0,index;
    scanf("%d",&T);
    for(int t = 1;t <= T;t++){
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                scanf("%d",&nums[i * n + j].v);
                nums[i * n + j].x = i;
                nums[i * n + j].y = j;
                cy[j] = 0;
            }
            cx[i] = 0;
        }
         minSum = 0;
         cover = m + n;
         index = 0;
         sort(nums,nums + (m * n),cmp);
         while(cover > 0){
             cover -= (cx[nums[index].x] == 0) ? 1 : 0;
             cover -= (cy[nums[index].y] == 0) ? 1 : 0;
             cx[nums[index].x]++;
             cy[nums[index++].y]++;
         }
         for(int i = 0;i < index;i++){
             if(cx[nums[i].x] > 1 && cy[nums[i].y] > 1){
                 cy[nums[i].y]--;
                 cx[nums[i].x]--;
             }else{
                 minSum += nums[i].v;
             }
         }
         printf("Case %d: %d\n",t,minSum);
    }
    return 0;
}

2.AC代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node{
    int v;
    int x,y;
}nums[10001];
bool cmp(node a, node b){
    return a.v < b.v;
}
bool cmp1(node a,node b){
    return a.v > b.v;
}
int main(){
    int T,m,n;
    int minSum = 0;
    int cx[101],cy[101];
    int cover = 0,index;
    scanf("%d",&T);
    for(int t = 1;t <= T;t++){
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                scanf("%d",&nums[i * n + j].v);
                nums[i * n + j].x = i;
                nums[i * n + j].y = j;
                cy[j] = 0;
            }
            cx[i] = 0;
        }
        sort(nums,nums + (m * n),cmp);
        minSum = 0;
        cover = m + n;
        index = 0;
        while(cover > 0){
            if(cx[nums[index].x] == 0)cover--;
            if(cy[nums[index].y] == 0)cover--;
            cx[nums[index].x]++;
            cy[nums[index++].y]++;
        }
        sort(nums,nums + index,cmp1);
        for(int i = 0;i < index;i++){
            if(cx[nums[i].x] > 1 && cy[nums[i].y] > 1){
                cy[nums[i].y]--;
                cx[nums[i].x]--;
            }else{
                minSum += nums[i].v;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",t,minSum);
    }
    return 0;
}

    不同點僅在藍色部分，下面分析下為什麼藍色部分會導致兩種結果。

    個人猜測是標程有問題。解題思路大概是：

        a.先對方格中的所有數從小大待排序;

        b.然後對方格從小到大覆蓋，直至所有的行和列都覆蓋即停;

        c.對被選來覆蓋的那些數進行再次排序，但是是從大到小排序(關鍵)；

        d.然後對排序後的數從大到小掃，去掉多餘的，即其所在行和列都已經有其他的數。

        e.去掉的同時也計算該留下的那些數的總和即可。

    我的第一份WA的代碼看上去跟第二份沒什麼區別，第一份沒有對選中的數再次排序，第二份對選中的數排序了。這操作之後對數組唯一的區別在於對相同值的數的排列，比如：設有三個數a{v=3,x=0,y=0}、b{v=3,x=1,y=1}、c{v=3,x=1,y=2}：

        a.在我的WA代碼裡:只排了一次序，沒搞錯的話順序應該是：a-b-c，然後就開始從後往前掃，一直刪除，這樣最先遭殃的是c,然後b,最後才是a；

        b.而在我的AC代碼裡：除了最先的升序排序外，後面還進行了對已選的數在進行一次降序排序，雖然那三個數最後的結果還是a-b-c的順序，但是我是從前往後掃，結果就              是最先遭殃的應該是a,然後是b,最後才是c.

    在這種情況下，有可能的情況就是a,b,c對其它的同行或者同列的數有一定影響，而因為先後騷的順序不一樣而導致最後結果可能有差異，不過這種到底是哪個正確本人還搞不清楚，暫且就按標程的走，但是對於這兩份代碼的正確性我也沒法保證，因為腦子不行+懶，以後有時間再去證證，可能只是很簡單的證明吧。