mine layer(2008 World Final C)

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類似於掃雷遊戲，在一些格子中散步著一些地雷，具體的埋藏位置並不清楚，但知道每個格子及其周圍八個格子的地雷總數。請問此時正中間哪一行最多可能有多少地雷（題目假定所有的輸入都是奇數行的）？

限制條件

輸入有R行C列

small

R=3,5

3≤C≤5

Large

3≤R≤49，R是奇數

3≤C≤49

範例1

輸入

R=3，C=3

2 2 1

3 4 3

2 3 2

輸出

1（地雷的分布只有右圖一種）

範例2

輸入

 R=3，C=3

各個格子的資訊如下

2 2 1

3 4 3

2 3 2

輸出

1（對應題目描述中的例圖）

 

分析：

本題從簡單情況開始考慮。

一維的情況：

每個格子內有一個數字，但具體數字不詳。但知道該格子和左右兩個相鄰的格子內的數字之和。

  一維格子中的數字之和：4 8 9 8 6 6 5

  一維格子中的數字：      2 2 4 3 1 2 3

 按模3的餘數分類討論：