混合背包問題

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其實混合背包就更簡單了

有n種物品，背包的容量為V，接下來給出每個物品的重量w[i]，價值v[i]，數量c[i]，如果c[i]為0，表示這種物品有無數件，求最大的價值

顯然dp方程分為兩種

如果是完全背包則是

dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])    (j=w[i];j<=V;j++)

如果是01或多重背包則有

dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*v[i])    （j-k*w[i]>=0 && 0<=k<=c[i])

顯而易見

代碼如下

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring> using namespace std;int n,V,dp[10010],v[10005],w[10005],c[10005];int main(){    scanf("%d %d",&V,&n);     for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d %d",&w[i],&v[i],&c[i]);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(c[i]==0)        {            for(int j=w[i];j<=V;j++)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);            }        }        else        {            for(int j=V;j>=w[i];j--)            {                for(int k=0;k<=c[i] && j-k*w[i]>=0;k++)                {                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*v[i]);                }            }        }    }    printf("%d\n",dp[V]);}

 

混合背包問題