C語言 矩陣的幾種乘法

在看到麻省理工學院的線性代數公開課的視頻時，瞭解到有幾種矩陣相乘的方法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define M 2
#define N 3
#define P 4
/*
 * A*B=C
 * (M,N) * (N,P) =(M,P)
*/
float a[M][N]   =  {{5, 2,  4},
                            {6, 3,  9}};
float b[N][P]   =  {{7, 8,  9,  10},
                            {1, 4,  22, 171},
                            {13,14, 2,  21}};
float c[M][P];



void clear_c()
{//用於清空c數組，
//多種乘法同時使用的時候，某些方法需要清空c數組，否則會重複計算。
    int i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<P;j++)
        c[i][j]=0;
}
void print_matrix()
{//本函數只列印c 矩陣
    int i,j;
for(i=0;i<M;i++)
    {
for(j=0;j<P;j++)
        {
            printf("%.3g\t",c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
void mul_1()
{//一般矩陣乘積

    printf("\n1.矩陣乘法的一般方法：\n");
int i,j,k;
float c_key,c_sumkey;

//注意三層迴圈的順序。
    for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<P;j++){
            c_sumkey=0;//清空後計算下一個元素的值
            for(k=0;k<N;k++){
                c_key=a[i][k]*b[k][j];
                c_sumkey+=c_key;
                printf("a[%d,%d] x b[%d,%d] = %.3g x %.3g = %.3g\n",i,k,k,j,a[i][k],b[k][j],c_key);
            }
            c[i][j]=c_sumkey;
            printf("相加 =  c[%d,%d] = %.3g\n\n",i,j,c_sumkey);
        }
    }


}

float get_key_val(int i,int j)
{ //求結果矩陣中某點的內積
    int n;
float sumkeyval=0;

    printf("c[%d,%d] = ",i,j);
for(n=0;n<N;n++){
if(n!=0) printf(" + ");
//printf("a[%d,%d]*b[%d,%d]",i,n,n,j);
        printf("(%.3g*%.3g)",a[i][n],b[n][j]);
        sumkeyval+=a[i][n]*b[n][j];
    }
    printf(" =  %.3g\n",sumkeyval);


return sumkeyval;
}
void mul_2()
{//根據定義求矩陣的乘積
     printf("\n2.根據定義直接計算：\n");
int i,j;
for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<P;j++){
            c[i][j]=get_key_val(i,j);
        }
        printf("\n");
    }
}

void show_multi_proc(float x,int  j)
{//本函數只為顯示更詳細的乘法過程。
    int k;
if(j!=0){printf(" + ");}else{printf(" = ");}
    printf("[ ");
for(k=0;k<P;k++)
    {
        printf("%.3g ",x*b[j][k]);

    }
    printf("]");
}
void splite_matrix_row(float x,int i,int  j)
{//把B矩陣分割成 N個一維數組，長度為p.
//並用向量 乘以 數組中的每個值。
//然後做矩陣相加，即多個一維數組對應位置相加。並把值寫入C矩陣。
    int k;
if(j!=0){printf("\n + ");}
    printf("%.3g*[ ",x);
for(k=0;k<P;k++)
    {
        printf("%.3g ",b[j][k]);
        c[i][k]+=x*b[j][k];//向量乘以矩陣
    }
    printf("]");


}


void mul_3()
{//係數-向量方法
//這裡只採用了 行向量的方法。列向量也會可行的。
// 或者 把矩陣A分為多個行(列)向量，然後把矩陣B分為係數。
     printf("\n3.係數-向量的方法：\n");
int i,j;
float xs;//係數
    for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<N;j++)
        {
            xs=a[i][j];
            splite_matrix_row(xs,i,j);
        }
for(j=0;j<N;j++)
        {
            xs=a[i][j];
          show_multi_proc(xs,j);
        }

        printf("\n");
    }

}


void mul_4()
{//行向量與列向量相乘。計算結果為最終矩陣中一個元素的值
     printf("\n4.行向量乘以列向量的方法：\n");
int i,j,k;
float c_key,c_sumkey;

//注意三層迴圈的關係。
    for(i=0;i<M;i++){
for(j=0;j<P;j++){
            c_sumkey=0;//清空後計算下一個元素的值


            printf("[");
for(k=0;k<N;k++){
                printf(" %.3g ",a[i][k]);
            }
             printf("].");

              printf("[");
for(k=0;k<N;k++){
                printf(" %.3g ",b[k][j]);
            }
             printf("] =");

for(k=0;k<N;k++){
if(k!=0){printf("+ ");}
                c_key=a[i][k]*b[k][j];
                c_sumkey+=c_key;
                printf("%.3g x %.3g ",a[i][k],b[k][j]);
            }
            c[i][j]=c_sumkey;

            printf("= c[%d,%d] = %.3g\n\n",i,j,c_sumkey);
        }
    }

}


int main()
{


    mul_1();
    print_matrix();
    mul_2();
    print_matrix();

    clear_c();
    mul_3();
    print_matrix();

    mul_4();
    printf("\n");
    print_matrix();

}