網路工程師考試筆記——–CRC迴圈冗餘校正計算詳解

CRC校正碼計算詳解

（網路工程師考試必備）

 

以執行個體說明：2008年下半年上午試題（18）。

採用CRC進行差錯檢驗，產生多項式為G(X)=X4+X+1，資訊碼字為10110，則計算出的CRC校正碼是：   

A. 0000                       B. 0100                       C. 0010                       D.1111

 

【分析】

符號表示假定：多項式和多項式的係數排列均用相同的符號表示，如

G(X)= X4+X+1

G(X)=10011

 

1.已知條件如下：

原碼字記做M(X)，即：M(X) = 10110

產生多項式記做G(X)，即：G(X) = 10011

G(X)的最高階數記做r，此處r = 4

 

2.計算步驟

(1)計算XrM(X)

也就是把M(X)的尾部添加r個0

XrM(X) = 10110 0000

 

（2）計算XrM(X)長除G(X)，餘數記做Y(X)

這裡的“長除”計算方法如下：

XrM(X) 10110 0000

--    G(X) 10011              (注意位對應方式，對應位進行異或運算即可)

          00101 0000

--    G(X)   100 11              (計算方法同上)

             001 1100

--    G(X)      100 11

                01111        (此數已經小於G(X)，計算到此為止，即Y(X))

注意Y(X)的位元為r(此處為4),所以Y(X) = 1111

Y(X)即是CRC校正碼。

 

(3) 計算傳輸碼字T(X) = XrM(X)-Y(X)

   計算方法：在M(X)末尾串連上Y(X)即可

即：T(X) = 10110 1111

 

【答案】

此題只要計算出校正碼Y(X)即可。正確答案為：D