九度OJ—題目1160：放蘋果

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題目描述：

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

輸入：

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

輸出：

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

範例輸入：

17 3

範例輸出：

8

來源：

2011年北京大學電腦研究生機試真題

答疑：

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基本思路：

令（m,n）表示m個蘋果放到n個籃子裡的種數，那麼勢必會有籃子空餘、籃子都放兩種情況。

1、假如有一個籃子空餘，那麼空餘籃子相當於沒用，那麼（m,n）的問題就是把m個蘋果放到n-1個籃子裡的種數（m,n-1）

2、假如沒有籃子空餘，那麼每個籃子至少應該有一個蘋果，即剩下了m-n個蘋果了，問題就變成了，把m-n個蘋果放到n個籃子裡的問題了（m-n,n）。

所以：（m,n）=（m,n-1）+ （m-n,n）;

#include <iostream> using namespace std;  int fang(int k,int r) {     if(k<0)        return 0;     if(r==1||k==1)         return 1;     return fang(k-r,r)+fang(k,r-1); }  int main() {     int k,r;     int n;     while(cin>>n)    {         for(;n!=0;n--){            cin>>k>>r;             cout<<fang(k,r)<<endl;        }    }     return 0; } /**************************************************************    Problem: 1160    User: vhreal    Language: C++    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/

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