最長上升子序列nlogn演算法

最長上升子序列nlogn演算法

題目描述：

給定一個整型數組， 求這個數組的最長嚴格遞增子序列的長度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最長嚴格遞增子序列為1，2，4或1，2，3.他們的長度為3。

輸入：

輸入可能包含多個測試案例。
對於每個測試案例，輸入的第一行為一個整數n(1<=n<=100000)：代表將要輸入的序列長度
輸入的第二行包括n個整數，代表這個數組中的數字。整數均在int範圍內。

輸出：

對於每個測試案例，輸出其最長嚴格遞增子序列長度。

範例輸入：

44 2 1 351 1 1 1 1

範例輸出：

21

AC代碼：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 100000int main(void){int n,top;int num[MAX],Stack[MAX];int low,mid,high;int i;while(scanf("%d",&n)!=EOF){top=0;memset(Stack,0,sizeof(Stack));for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);Stack[top]=-0xFFFFFF;for(i=0;i<n;i++){if(num[i]>Stack[top])Stack[++top]=num[i];else{low=1;high=top;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(num[i]>Stack[mid])low=mid+1;elsehigh=mid-1;}Stack[low]=num[i];}}printf("%d\n",top);}return 0;}

原理：棧中的數字越小，子串越長的可能性越大。。。