NOIP 2008 提高組 T3傳紙條（DP）

題目描述 Description
小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上方，座標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回複。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用一個0-100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望儘可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在，請你協助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。

輸入描述 Input Description
輸入的第一行有2個用空格隔開的整數m和n，表示班裡有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下來的m行是一個m*n的矩陣，矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。

輸出描述 Output Description
輸出共一行，包含一個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

範例輸入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

範例輸出 Sample Output
34

資料範圍及提示 Data Size & Hint
30%的資料滿足：1<=m,n<=10
100%的資料滿足：1<=m,n<=50

題解：由於從左上向右下走跟從右下向左上走是沒區別的，所以這道題跟方格取數完全一樣QAQ，唯一的區別是矩陣不同╮(╯▽╰)╭。由於寫了方格取數，我就不再寫一遍了。
PS:我寫的方格取數

代碼如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int map[110][110];int dp[60][60][60][60];int main(){    int m,n;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(int i=1;i<=m;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            scanf("%d",&map[i][j]);    for(int i=1;i<=m;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            for(int k=1;k<=m;k++)                for(int l=1;l<=n;l++)                {                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]));//噁心的四維DP                     if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]+=map[i][j];                    else dp[i][j][k][l]+=map[i][j]+map[k][l];                }    printf("%d\n",dp[m][n][m][n]);    return 0;}