Noip[2011]Codevs[1135]洛穀[1311]選擇客棧 清流解法，二分+線段樹+樹狀數組_清流

題目連結https://www.luogu.org/problem/show?pid=1311#sub

題目描述

麗江河邊有n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到n 編號。每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 ~ k-1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。

兩位遊客一起去麗江旅遊，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。

他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p元的咖啡店小聚。

輸入輸出格式

輸入格式：
輸入檔案hotel.in，共n+1 行。

第一行三個整數n ，k ，p，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；

接下來的n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和i 號客棧的咖啡店的最低消費。

輸出格式：
輸出檔案名為hotel.out 。

輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。

輸入輸出範例

輸入範例#1：
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
輸出範例#1：
3
說明

【輸入輸出範例說明】

2 人要住同樣色調的客棧，所有可選的住宿方案包括：住客棧①③，②④，②⑤，④⑤，但是若選擇住4 、5 號客棧的話，4 、5 號客棧之間的咖啡店的最低消費是4 ，而兩人能承受的最低消費是3 元，所以不滿足要求。因此只有前 3 種方案可選。

【資料範圍】

對於30% 的資料，有 n ≤ 100；

對於50% 的資料，有 n ≤ 1,000；

對於100%的資料，有 2 ≤n ≤200,000,0 < k ≤50，0 ≤ p ≤ 100

這題正解 O(nk) 的類比…
但其實可以用 O(nlog(n)2) 卡過，卡時多刺激啊2333

枚舉每一個起點 l ，二分尋找出右端點 r ，使 l ~ r 這一段區間最小值小於k，則l對答案的貢獻為r到n所有和l顏色相同的點的數量(r右面所有和l顏色相同的點，都可以與l構成一組解)

區間最小和可以用線段樹維護，點的數量可以由樹狀數組統計..

除luogu外的oj基本上都可以過的，luogu穩定T3個點（垃圾評測機）

代碼如下：

#include<cstdio>using namespace std;int n,m,k,ans,t=1,x,y;int s[52][200050];int read(){    char c=getchar();    int x=0;    while(!(c>='0' && c<='9')) c=getchar();    while(c>='0' && c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}    return x;}inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}struct Data{    int k,x;    inline void scan(){x=read();k=read();}}a[200050];inline void add(int x,int p,int v){    for(;p<=n;p=p+(p&-p))        s[x][p]+=v;}inline int sum(int x,int p){    int tmp=0;    for(;p;p=p-(p&-p))        tmp=tmp+s[x][p];    return tmp;}struct Node{    int l,r,minn;    Node *ls,*rs;}q[1200050];void maketree(int l,int r,Node *k){    k->l=l;k->r=r;    if(l==r){        k->minn=a[l].k;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    k->ls=&q[++t];    k->rs=&q[++t];    maketree(l,mid,k->ls);maketree(mid+1,r,k->rs);    k->minn=min(k->ls->minn,k->rs->minn);}int Query_min(int x,int y,Node *k){    if(k->l>=x && k->r<=y) return k->minn;    int mid=(k->l+k->r)>>1;    if(x>mid) return Query_min(x,y,k->rs);    if(y<=mid) return Query_min(x,y,k->ls);    return min(Query_min(x,y,k->ls),Query_min(x,y,k->rs));}inline bool check(int l,int r){    int t=Query_min(l,r,&q[1]);    return t<=k?true:false;}int main(){    n=read();m=read();k=read();    for(int i=1;i<=n;i++){        a[i].scan();        add(a[i].x,i,1);    }    maketree(1,n,&q[1]);    for(int i=n-1;i>=1;i--){        int l=i+1,r=n,tmp=0;        while(l<=r){            int mid=(l+r)>>1;            if(check(i,mid)) {tmp=mid;r=mid-1;}            else l=mid+1;        }        if(!tmp) continue;        ans=ans+sum(a[i].x,n)-sum(a[i].x,tmp-1);    }    printf("%d",ans);return 0;}

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