筆記一：遞迴

標籤：遞迴演算法

一開始講了演算法的空間複雜度和時間複雜度的分析，其怎麼由來的，一步步的分析演變，以前看過《演算法之道》，這個還有點熟悉，就是具體的例子的時間複雜度的分析不怎麼

會，應多加練習，畢竟

這是很基礎的東西~

然後就是遞迴和分治~ 今晚只夠時間講遞迴~

其實，都看過遞迴~以前剛剛開始接觸的時候覺得很容易，慢慢的就很難了，就是實現代碼的時候碰到了思維障礙，過不去，大二時就學過遞迴~很重要的基礎

以前的印象是調用自身，“推卸責任”，數學公式，遞迴圖，經典的Fibonacci數列~

以前就是看或寫遞迴代碼的時候就會遇到思維障礙，這很難說明，但就是要理解其中的一個環節時卡住了，不明白為什麼~

通過今晚的課，我想，也許是我認識理解遞迴演算法的方式錯誤了~應該充分的把握其本質（要拿出來用時最直接接觸的本質）和“不求甚解”~

今晚，老師將了遞迴的空間本質，其實就是一個棧，臨界結束條件在最頂層，最底層的是n的情況，這個就像是個手榴彈一樣，最頂的就是個保險環，我們要寫的代碼就是保險

環（臨界結束條件）和炸藥（遞迴關係，反應鏈）~這個記憶很重要，因為明確了要寫的是什麼，就不會出現思維障礙了~理解起來就順了，要寫怎麼樣的遞迴代碼就一目瞭然了~

寫遞迴代碼，要先推出臨界結束條件和遞迴關係式，然後再去實現代碼！！！要分析遞迴的時間複雜度也是要先寫出遞迴式分析！！！遞迴：重在“歸”和化歸差不多！

比如，Fibonacci數列f[n]=f[n-1]+f[n-2]，分析的話，就是T（n）變為兩個T（n）（T（n-1）和T（n-2）都看為T（n）），就是T（n）=2T（n）+O（1），

每個T（n）都變為2T（n），有n個，即是O（2^n）的複雜度~（其中還有一個O（n），忽略不計）~<注意！這裡的兩個字“變為”是很重要的思想！！！>

還有就是講了全排列~很經典~

perm（n）=（變為）rn（perm（n-1））+rn-1（perm（n-1））......r0（perm（n-1））

遞迴演算法，幾乎都是找f（n）和f（n-1）或f（n/2）等等的關係！

我相信其實這些都很簡單，我知道我所理解的方向不對，即是開啟的方式不對罷了，所以才會學演算法這麼慢！！！加油！！！

筆記一：遞迴