超出JavaScript安全整數限制的數字計算-BigInt

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JavaScript中的基本資料類Number是雙精確度浮點數，它可以表示的最大安全範圍是正負9007199254740991，也就是2的53次方減一，在瀏覽器控制台分別輸入Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER可查看對應的最大/小值

const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER;    // → 9_007_199_254_740_991    // 注意：為了便於閱讀，我使用底線作為分隔字元將這些數字分組為千位元。數字文字分隔字元提案對普通的JavaScript數字文字使用正確。

將這個最大值加一，可以得到預期的結果：

max + 1;// → 9_007_199_254_740_992 ?

但是，如果我們再次增加它，結果不再可以完全表示為JavaScript Number：

max + 2;// → 9_007_199_254_740_992 ?

我們會發現max+1和max+2的結果一樣。只要我們在JavaScript中獲得這個特定的值，就無法判斷它是否準確。對安全整數範圍以外的整數（即從Number.MIN_SAFE_INTEGER到Number.MAX_SAFE_INTEGER）的任何計算可能會失去精度。出於這個原因，我們只能依靠安全範圍內的數字整數值。

BigInt

BigInt是JavaScript中的一個新的原始類型，可以用任意精度表示整數。使用BigInt，即使超出JavaScript Number 的安全整數限制，也可以安全地儲存和操作大整數。

chrome 67+開始支援BigInt，本文所有demo都是基於chrome 67。

要建立一個BigInt，在數字後面添加n尾碼即可，例如，123變成123n。全域BigInt(number)函數可以用來將Number轉換成BigInt。換句話說，BigInt(123) === 123n。讓我們用這兩種技術來解決我們之前遇到的問題：

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n;// → 9_007_199_254_740_993n ?

我們將兩個Number 相乘：

1234567890123456789 * 123;// → 151851850485185200000 ?

查看上面兩個數字，末尾分別是9和3，9*3=27，然而結果末尾卻是000，明顯是錯誤的，讓我們用BigInt代替：

1234567890123456789n * 123n;// → 151851850485185185047n ?

這次我們得到了正確的結果。

Number 的安全整數限制不適用於BigInt。因此，BigInt我們可以執行正確的整數運算而不必擔心失去精度。

BigInt是JavaScript語言中的一個原始類型。因此，可以使用typeof操作符檢測到這種類型：

typeof 123;// → ‘number‘typeof 123n;// → ‘bigint‘

因為BigInts是一個單獨的類型，所以a BigInt永遠不會等於a Number，例如 42n !== 42。要比較a BigInt和a Number，在比較之前將其中一個轉換為另一個的類型或使用abstract equal（==）：

42n === BigInt(42);// → true42n == 42;// → true

當強制轉換為布爾型（使用if，&&，||，或Boolean(int)），BigInt按照和Number相同的邏輯轉換。

if (0n) {  console.log(‘if‘);} else {  console.log(‘else‘);}// → logs ‘else‘, because `0n` is falsy.

運算子

BigInt支援最常見的運算子，二元運算子+、-、*、**、/、%都正常工作，按位操作|，&， <<，>>和Number是一樣的

(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3;// → 1(7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n;// → 1n

一元運算子-可以用來表示一個負值BigInt，例如-42n。一元+是不支援的，因為它會破壞asm.js代碼，在asm.js中+x總是拋出異常。

另外一個問題是，不允許在BigInt和Number 之間混合運算。看看這個例子：

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5;// → ?? ??

結果應該是什嗎？這裡沒有好的答案。BigInt不能表示小數，並且 Number不能表示BigInt超出安全整數限制的數字。因此，BigInt和Number 之間的混合操作會導致TypeError異常。

這個規則的唯一例外是比較子，比如===（如前所述） <，並且>=- 因為它們返回布爾值，所以不存在精度損失的風險。

1 + 1n;// → TypeError123 < 124n;// → true

API

全域BigInt建構函式與建構函式Number類似：將其參數轉換為BigInt（如前所述）。如果轉換失敗，它拋出一個SyntaxError或 RangeError異常。

BigInt(123);// → 123nBigInt(1.5);// → RangeErrorBigInt(‘1.5‘);// → SyntaxError

兩個庫函數啟用將BigInt值封裝為有符號或不帶正負號的整數，限於特定的位元。BigInt.asIntN(width, value)將一個BigInt值封裝為一個 width-digit二進位有符號整數，並將BigInt.asUintN(width, value)一個BigInt值封裝為一個width-digit二進位不帶正負號的整數。例如，如果您正在執行64位算術，則可以使用這些API來保持適當的範圍：

// Highest possible BigInt value that can be represented as a// signed 64-bit integer.const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;BigInt.asIntN(64, max);→ 9223372036854775807nBigInt.asIntN(64, max + 1n);// → -9223372036854775808n//   ^ negative because of overflow

請注意，只要我們傳遞BigInt超過64位整數範圍的值（例如，絕對數值為63位+符號為1位），就會發生溢出。

BigInt可以準確地表示64位有符號和不帶正負號的整數，這些常用於其他程式設計語言。兩種新類型的數組風格，BigInt64Array並且 BigUint64Array更容易有效地表示和操作這些值的列表：

const view = new BigInt64Array(4);// → [0n, 0n, 0n, 0n]view.length;// → 4view[0];// → 0nview[0] = 42n;view[0];// → 42n

BigInt64Array確保其值是64位有符號的。

// Highest possible BigInt value that can be represented as a// signed 64-bit integer.const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;view[0] = max;view[0];// → 9_223_372_036_854_775_807nview[0] = max + 1n;view[0];// → -9_223_372_036_854_775_808n//   ^ negative because of overflow

BigUint64Array確保這些值是64位無符號的。

 

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