NYOJ38 大數階乘

資料來源：http://hi.baidu.com/shiranon/item/96a611111ad1667b71d5e8a1

一、遞迴方法

這個是最容易想的，如果是1的階乘，則返回1，其他的都返回n-1的階乘與n的積，迴圈調用即可。不過問題是即使用double來存放該值，由於double本身的精度、能存的數字大小所限，算不了太大的數的階乘。
二、數組方法
思路：用data數組來存放階乘的每一位元字，首先令第一位的數值為1，位元為1，然後將每次相乘的乘積存回數組，並迴圈處理每個數組中超過10的數，若數值超過10，則需要進位，將位元加1，原來的數除以10，商數加前一位元的數值後存回前一位元的數組中，再將餘數存回原來位元的數組中。
例如求5！的值
步驟一：
1！＝1
位元1
數組內容0 0 0 1
步驟二：
2！＝2＊1！＝2
位元1
數組內容0 0 0 2
步驟三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位元1
數組內容0 0 0 6
步驟四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位元1
數組內容0 0 0 24
因為24大於10，需要進位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以數組內容為0 0 2 4
位元2
步驟五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位元2
數組內容為0 0 2＊5 4＊5
即0 0 10 20
因為data[0]大於10，需要進位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此時數組內容為0 0 12 0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位元加1

數組內容為0 1 2 0

AC代碼：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int main(){int Data[16325];int digit;int i,j,r,k;int N;for(i=1;i<=16325;i++)Data[i]=0;Data[0]=1;Data[1]=1;digit=1;cin>>N;for(i=1;i<=N;i++)      //階乘 {for(j=1;j<=digit;j++)      //各位相乘Data[j]=Data[j]*i;           for(j=1;j<=digit;++j)       //某位超過值，需進行進位元運算if(Data[j]>10)              {for(r=1;r<=digit;r++){if(Data[digit]>9)digit++;                  //進位，位元加一Data[r+1]=Data[r+1]+Data[r]/10;        //本位+進位       Data[r]=Data[r]%10;           //求餘}   }}for(k=digit;k>0;k--){cout<<Data[k];}cout<<endl;return 0;}