OFDM技術及其效能分析

摘要　隨著越來越多的無線裝置走進人們的生活，大量的多媒體業務也隨之出現了，由於傳送多媒體業務需要一定的頻寬的保證，傳統的無線網路的頻寬在擴充多媒體業務方面也顯出了一定的不足。OFDM調製技術的出現，從一定程度上解決了使用者對頻寬的要求。而且OFDM調製技術也是針對無線網路設計的，能夠更加充分地利用現有的頻寬，而且能夠很好地對抗頻率選擇性衰落或窄帶幹擾。在4G的標準中將會被作為底層的調製技術以提供更高的傳輸品質。

1、OFDM簡介

　　在傳統的多載波通訊系統中，整個系統頻帶被劃分為若干個互相分離的子通道，也就是所謂的載波。為了避免通道之間的幹擾，在通道之間通常有一定寬度的保護間隔，接收端通過濾波器把各個子通道分離之後接收所需資訊。這樣雖然可以避免不同通道的互相干擾，但卻以犧牲頻率利用率為代價。而且當子通道數量很大的時候，大量分離各子通道訊號的濾波器的設定就成了幾乎不可能的事情。

　　20世紀中期，人們提出了頻帶混疊的多載波通訊方案，選擇相互之間正交的載波頻率作子載波，也就是我們所說的正交頻分複用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術。這種“正交”表示的是載波頻率間精確的數學關係。按照這種設想，OFDM既能充分利用通道頻寬，也可以避免使用高速均衡和抗突發雜訊差錯。

　　目前，OFDM已經被國外的多個標準採用，如IEEE 802.11a和ETSI（歐洲通訊標準學會）的HiperL-AN/2標準同樣採用OFDM作為調製方式，有線傳輸系統的應用也同樣採用了基於OFDM的調製複用技術，如在xDSL中的離散多音頻系統和有線調製器應用。

　　OFDM是一種特殊的多載波調製技術，使用者的資訊首先要經過串列到並行的轉換，轉變成多個低速率的資料碼流，通過編碼之後，調製為射頻訊號，傳統的調製技術在同一個時刻只能用一種頻率進行資料的傳送，而OFDM則可以在正交的頻率上同時發送多路訊號，可以說是並行的傳送多路訊號，這樣OFDM能夠充分地利用通道的頻寬。OFDM不用帶通濾波器來分隔子載波，而是通過快速傅立葉變換（FFT）來選用那些即便混疊也能夠保持正交的波形。

　　OFDM儘管還是一種頻分複用（FDM），但已完全不同於過去的FDM。OFDM的接收機實際上是通過FFT實現的一組解調器。它將不同載波搬移至零頻，然後在一個碼元周期內積分，其他載波訊號由於與所積分的訊號正交，因此不會對資訊的提取產生影響。OFDM的資料轉送速率也與子載波的數量有關。

　　OFDM系統的子載波可以自適應地根據通道的情況選擇調製方式，並且能夠實現在各種調製方式之間的切換。選擇和切換的原則是頻譜利用率和誤碼率之間的平衡選擇。在通常的通訊系統中，為了保持一定的可靠性，選擇通過採用功率控制和自適應調製協調工作的技術。通道好的時候，發射功率不變，可以增強調製方式（如64 QAM），或者在低調製（如QPSK）時降低發射功率。功率控制與自適應調製要取得平衡，也就是說對於一個遠端發射台，它有良好的通道，若發送功率保持不變，可使用較高的調製方案如64 QAM；若功率可以減小，調製方案也相應降低，可使用QPSK。

2、OFDM訊號發送和接收原理

　　OFDM系統的基本原理就是將指配的通道分成許多正交子通道，在每個子通道上進行窄帶調製和傳輸，訊號頻寬小於通道的相關頻寬。

　　OFDM訊號的發送過程需要經過下面幾個步驟：

　　（1）編碼：在基於OFDM調製技術的系統中，編碼採用Reed-Solomon碼、卷積錯誤修正碼、維特比碼或TURBO碼。

　　（2）交織：交織器用於降低在資料通道中的突發錯誤，交織後的資料通過一個串並行轉換器，將IQ映射到一個相應的星座圖上。在這裡I代表同相訊號，Q代表正交訊號。

　　（3）數字調製：在OFDM方式中，採用星座圖將符號映射到相應的星座點上。這一過程產生IQ值，它們被過濾並送到IFFT上進行變換。

　　（4）插入導頻：為了能夠使接收穩定，在每48個子載波中插入4個導頻資訊。

　　（5）串並轉換：使串列輸入的訊號以並行的方式輸出到M條線路上。這M條線路上的任何一條上的資料轉送速率則為R/M碼字/秒。

　　（6）快速傅立葉逆變換：快速傅立葉逆變換可以把頻域離散的資料轉化為時域離散的資料。由此，使用者的原始輸入資料就被OFDM按照頻域資料進行了處理。

　　（7）並串轉換：用於將並行資料轉換為串列資料。

　　（8）插入迴圈首碼並加窗：迴圈首碼為單個的OFDM符號建立一個保護帶，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以極大地減少符號間幹擾。

　　接收器完成與發送器相反的操作。接收器收到的訊號是時域訊號。由於無線通道的影響發生了一定的變化，首先要通過訓練序列定時和頻率位移進行估計，同時將符號的定時資訊傳送到去迴圈首碼功能模組，在這裡訓練序列和導頻資訊主要是用來通道錯誤修正。然後將訊號經過一個串列一併行的轉換器，並且把迴圈首碼清除掉。清除迴圈首碼並沒有刪掉任何資訊，迴圈首碼中的資訊是冗餘的，使用迴圈首碼是為了保證前面提到的卷積特性的成立。總體來說整個接收過程需要經過下面幾個步驟：

　　①定時和頻率同步，②去迴圈首碼，③串並轉換，④快速傅裡葉變換，⑤並串轉換，⑥通道校正，⑦數字解調，⑧去交織，⑨解調。

3、OFDM的關鍵技術

　　3.1　同步技術

　　在OFDM系統中，N個符號的並行傳輸會使符號的延續時間更長，因此它對時間的偏差不敏感。對於無線通訊來說，無線通道存在時變性，在傳輸中存在的頻率位移會使OFDM系統子載波之間的正交性遭到破壞，相位雜訊對系統也有很大的損害。

　　由於發送端和接受端之間的採樣時鐘有偏差，每個訊號樣本都一定程度地偏離它正確的採樣時間，此偏差隨樣本數量的增加而線性增大，儘管時間偏差破壞子載波之間的正交性，但是通常情況下可以忽略不計。當採樣錯誤可以被校正時，就可以用插入濾波器來控制正確的時間進行採樣。

　　相位雜訊有兩個基本的影響，其一是對所有的子載波引入了一個隨機相位變數，跟蹤技術和差分檢測可以用來降低共同相位誤差的影響，其次也會引入一定量的通道間幹擾（ICI），因為相位誤差導致子載波的間隔不再是精確的1/T了。

　　載波頻率的位移會使子通道之間產生幹擾。OFDM系統的輸出訊號是多個相互覆蓋的子通道的疊加，它們之間的正交性有嚴格的要求。無線通道時變性的一種具體體現就是多普勒頻移，多普勒頻移與載波頻率以及移動台的移動速度都成正比。多普勒展寬會導致頻率發生彌散，引起訊號發生畸變。從頻域上看，訊號失真會隨發送通道的多普勒擴充的增加而加劇。因此對於要求子載波嚴格同步的OFDM系統來說，載波的頻率位移所帶來的影響會更加嚴重，如果不採取措施對這種通道間幹擾（ICI）加以克服，系統的效能很難得到改善。

　　OFDM中的同步通常包括3方面的內容：

　　①幀檢測，②載波頻率偏差及校正，③採樣偏差及校正。

　　由於同步是OFDM技術中的一個痛點，因此，很多人也提出了很多OFDM同步演算法，主要是針對迴圈擴充和特殊的訓練序列以及導頻訊號來進行，其中較常用的有利用奇異值分解的ESPRIT同步演算法和ML估計演算法，其中ESPRIT演算法雖然估計精度高，但計算複雜，計算量大，而ML演算法利用OFDM訊號的迴圈首碼，可以有效地對OFDM訊號進行頻偏和時偏的聯合估計，而且與ESPRIT演算法相比，其計算量要小得多。對OFDM技術的同步演算法研究得比較多，需要根據具體的系統具體設計和研究，利用各種演算法融合進行聯合估計才是可行的。OFDM系統對定時頻偏的要求是小於OFDM符號間隔的4%，對頻率位移的要求大約要小於子載波間隔的1%～2%，系統產生的3dB相位雜訊頻寬大約為子載波間隔的0.01%～0.1%。

　　3.2　功率峰值與均值比（PARP）的解決

　　OFDM包絡的不恒定性可以用PAPR來表示。PAPR（Peak to Average Power Ratio）是峰值功率與平均功率之比。PAPR越大，系統的包絡的不恒定性越大。因此要改善系統效能，就是要設法減小PAPR。

　　由於OFDM訊號為多個正弦波的疊加，當子載波個數多到一定程度時，由中心極限定理，OFDM符號波形將是一個高斯隨機過程，其包絡是不恒定的。這種現象在非線性限帶通道中是不希望出現的，經非線性放大器後，包絡中的起伏雖然可以減弱或消除，但與此同時卻使訊號頻譜擴充，其旁瓣將會干擾臨近頻道的訊號。這在OFDM系統中將引起相鄰通道之間的幹擾，破壞其正交性。一般而言，發射機中的高頻放大器HPA具有很強的非線性特徵。為了不使頻譜擴充得太厲害，HPA必須工作在有很大回退量（Back off）的狀態，這樣會浪費很大功率。因此如果沒有改善OFDM對非線性敏感性的措施，OFDM技術將不能用於使用電池的傳輸系統，如手機等行動裝置。一般通過以下幾種技術解決。

　　（1）限幅（Clipping）技術：是一種簡單而有效降低PAPR的方法，但是它可以導致帶內訊號的失真和帶外頻譜彌散，從而使誤碼率效能惡化。高速率編碼是一種對信碼進行的簡單編碼，它可以從統計特性上降低大的PAPR出現的機率。

　　（2）編碼技術：分組編碼的方法既可以絕對地降低PAPR，也具有一定的錯誤修正能力。OFDM訊號的複包絡依賴於發送資料訊號序列的非周期自相關函數旁瓣。如果旁瓣小，則訊號的起伏就小，即PAPR小，就可以得到准恒定（Quasi-Constant）幅度訊號。因此，需要尋找自相關函數旁瓣小的發送訊號序列。Golay二進位序列（即Complementary）就是一種旁瓣小的序列。即使是它擴充到多相位序列，也仍然滿足旁瓣小的特性。可以證明，Golay序列的PAPR不超過3dB。基於互餘序列的分組碼的基木思想就是避免使用PAPR高的碼子。通過採用基於互餘序列的分組碼，在PAPR的控制在3-6dB情況下，系統可以得到很大的編碼增益，並改善了error-floor效能。

　　（3）擾碼技術：採用擾碼技術，使產生的OFDM的互相關性盡量為0，從而使OFDM的PAPR減少。這裡的擾碼技術可以對產生的OFDM訊號的相位進行重設，典型的有PTS和SLM。

　　3.3　訓練序列和導頻及通道估計技術

　　接收端使用差分檢測時不需要通道估計，但仍需要一些導頻訊號提供初始的相位參考，差分檢測可以降低系統的複雜度和導頻的數量，但卻損失了信噪比。尤其是在OFDM系統中，系統對頻偏比較敏感，所以一般使用相干檢測。

　　在系統採用相干檢測時，通道估計是必須的。此時可以使用訓練序列和導頻作為輔助資訊，訓練序列通常用在非時變通道中，在時變通道中一般使用導頻訊號。在OFDM系統中，導頻訊號是時頻二維的。為了提高估計的精度，可以插入連續導頻和分散導頻，導頻的數量是估計精度和系統複雜的折衷。導頻訊號之間的間隔取決於通道的相干時間和相干頻寬，在時域上，導頻的間隔應小於相干時間；在頻域上，導頻的間隔應小於相干頻寬。在實際應用中，導頻模式的設計要根據具體情況而定。

4、OFDM技術的優點

　　（1）在窄帶頻寬下也能夠發出大量的資料。OFDM技術能同時分開至少1000個數字訊號，而且在幹擾的訊號周圍可以安全啟動並執行能力將直接威脅到目前市場上已經開始流行的CDMA技術的進一步發展壯大的態勢，正是由於具有了這種特殊的訊號“穿透能力”使得OFDM技術深受歐洲通訊營運商以及手機生產商的喜愛和歡迎。

　　（2）OFDM技術能夠持續不斷地監控傳輸介質上通訊特性的突然變化，由於通訊路徑傳送資料的能力會隨時間發生變化，所以OFDM能動態地與之相適應，並且接通和切斷相應的載波以保證持續進行成功的通訊。該技術可以自動地檢測到在傳輸介質下，哪一個特定的載波存在高的訊號衰減或幹擾脈衝，然後採取合適的調製措施來使指定頻率下的載波進行成功通訊。

　　（3）OFDM技術的最大優點是對抗頻率選擇性衰落或窄帶幹擾。在單載波系統中，單個衰落或幹擾能夠導致整個通訊鏈路失敗，但是在多載波系統中，僅僅有很小一部分載波會受到幹擾。對這些子通道還可以採用錯誤修正碼來進行錯誤修正。OFDM技術特別適合使用在高層建築物、居民密集和地理上突出的地方以及將訊號散播的地區。高速的資料傳播及數字語音廣播都希望降低多徑效應對訊號的影響。

　　（4）OFDM技術可以有效地對抗訊號波形間的幹擾，適用於多徑環境和衰落通道中的高速資料轉送。當通道中因為多徑傳輸而出現頻率選擇性衰落時，只有落在頻帶凹陷處的子載波以及其攜帶的資訊受影響，其他的子載波未受損害，因此系統總的誤碼率效能要好得多。

　　（5）OFDM技術通過各個子載波的聯合編碼，具有很強的抗衰落能力。OFDM技術本身已經利用了通道的頻率分集，如果衰落不是特別嚴重，就沒有必要再加時域均衡器。通過將各個通道聯合編碼，可以使系統效能得到提高。

　　（6）OFDM技術可以使用硬體模組整合基於IFFT/FFT的演算法，通過這種方式實現的OFDM系統的運行速度，主要取決於硬體電路的運行速度，同時也簡化了系統實現的複雜程度。

　　（7）OFDM技術的通道利用率很高，這一點在頻譜資源有限的無線環境中尤為重要；當子載波個數很大時，系統的頻譜利用率趨於2baud/Hz。

5、OFDM技術的缺陷

　　（1）對頻偏和相位雜訊比較敏感。OFDM技術區分各個子通道的方法是利用各個子載波之間嚴格的正交性。頻偏和相位雜訊會使各個子載波之間的正交特性惡化，僅僅1%的頻偏就會使信噪比下降30dB。因此，OFDM系統對頻偏和相位雜訊比較敏感。

　　（2）功率峰值與均值比（PAPR）大，導致射頻放大器的功率效率較低。與單載波系統相比，由於OFDM訊號是由多個獨立的經過調製的子載波訊號相加而成的，這樣的合成訊號就有可能產生比較大的峰值功率，也就會帶來較大的功率峰值與均值比，簡稱峰均值比。對於包含N個子通道的OFDM系統來說，當N個子通道都以相同的相位求和時，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍。當然這是一種非常極端的情況，通常OFDM系統內的峰均值不會達到這樣高的程度。高峰均值比會增大對射頻放大器的要求，導致射頻訊號放大器的功率效率降低。

　　（3）負載演算法和自適應調製技術會增加系統複雜度。負載演算法和自適應調製技術的使用會增加發射機和接收機的複雜度，並且當終端移動速度高於30km每小時時，自適應調製技術就不是很適合了。

6、結束語

　　OFDM系統適用於多業務、高靈活性的通訊系統，頻譜利用率高，系統穩定性好。目前，OFDM已經廣泛用於歐洲和澳大利亞的數字寬頻音頻系統和數字寬頻視頻系統，基於OFDM的通訊技術，使得在傳輸過程中能夠實現低延遲、高速率的資料轉送。54Mbit/s的頻寬也基本上能夠滿足大部分使用者對無線網路的要求。隨著OFDM技術的不斷完善，它的應用範圍將會擴充到各個領域。

　　對於第四代移動通訊的相關標準而言，OFDM仍有許多問題待解決，選擇OFDM作為第四代移動通訊的核心技術的主要理由包括頻譜利用率高，抗雜訊能力強，適合高速資料轉送等因素。