每日一記，今天開始

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從今天開始每天爭取自己手寫一兩個小程式，即使是從書上看的，或者從網上學的，都自己手動地把代碼打出來，貼在這裡。

培養自己這個習慣，盡最大可能堅持下來。

水滴石穿，繩鋸木斷。

 

2014年9月10日

今天學習的是：求最大子序列和

有三種演算法：

1 複雜度為O(N2)

 1 package findmaxsub; 2  3 //求最大子序列和演算法1：相當是遍曆了一遍 4  5 public class FindMaxSu { 6  7     public static void main(String[] args) { 8         // TODO Auto-generated method stub 9         int[] a = new int[] {4,-3,5,-2,-1,2,6,-2,10};10         System.out.println(findMax(a));11 12     }13     private static int findMax(int [] array){14         int maxSum = 0;15         for(int i=0;i<array.length;i++){16             int sum=0;17             for(int j=i;j<array.length;j++){18                 sum+=array[j];19                 if(sum>maxSum){//注意這個if的位置20                     maxSum=sum;21                 }22             }    23         }24         return maxSum;25     }26 }

 

2 複雜度為O(NlogN)

 1 package findmaxsub; 2  3 //尋找最大子序列和的演算法2 4 //基本思路：最大子序列和三種情況：出現在資料的左半部分，右半部分，跨越資料的中部從而位於左右兩半部分之中 5 //前兩種情況用遞迴，後一種情況簡單地用兩個for迴圈就行了 6  7 //分而治之的思想：divide-and-conquer 8 //遞迴的思想 9 //關鍵是處理第三種情況為什麼能用兩個簡單的迴圈：因為子序列的頭已經確定了，必須包含這個中間的元素10 11 public class FindMaxSub {12 13     /**14      * @param args15      */16     public static void main(String[] args) {17         // TODO Auto-generated method stub18         19         int[] arr = new int[]{4,-3,5,-2,-1,2,6,-2,10};20         System.out.println(maxSub(arr,0,arr.length-1));21     22 23     }24     25     private static int maxSub(int [] array,int left,int right){26         if(left==right){27             if (array[left]>0)28                return array[left];29             else30                return 0;31         }32         int center= (left+right)/2;33         //前兩種情況用遞迴34         int leftMax=maxSub(array,left,center);35         int rightMax=maxSub(array,center+1,right);36         37         //後一種情況用兩個for迴圈38         int leftBorderMax=0; int leftBorderSum=0;39         for(int i=center;i>=left;i--){40             leftBorderSum+=array[i];41             if(leftBorderSum>leftBorderMax){42                 leftBorderMax=leftBorderSum;43             }44         }45         int rightBorderMax=0; int rightBorderSum=0;46         for(int i=center+1;i<=right;i++){47             rightBorderSum+=array[i];48             if(rightBorderSum>rightBorderMax){49                 rightBorderMax=rightBorderSum;50             }51         }52         53         return max3(leftMax,rightMax,leftBorderMax+rightBorderMax);54         55     }56     57     private static int max3(int a, int b, int c){58         int n=a>b?a:b;59         return c>n?c:n;60     }61 62 }

3 複雜度為O(N)

 1 package findmaxsub; 2 //求最大子序列和演算法3： 3 //這個演算法最巧妙，時間運行最小 4 //基於的思想：任何最大子序列的起點項不可能為負數，那麼任何負的子序列不可能是最大子序列的首碼 5 //所以只要前面的累積和為負數了，就可以重新選擇開頭了 6  7 public class findMaxSubb { 8  9     /**10      * @param args11      */12     public static void main(String[] args) {13         // TODO Auto-generated method stub14         int [] arr = new int[]{4,-3,5,-2,-1,2,6,-2};15         System.out.println(findMax(arr));16 17     }18     private static int findMax(int[] arr){19         int sum=0,maxSum=0;20         for(int i=0;i<arr.length;i++){21             sum+=arr[i];22             if(sum<0)23                 sum=0;24             if(sum>maxSum){25                 maxSum=sum;26             }27         }28         return maxSum;29     }30 31 }

 

每日一記，今天開始