一道題DP

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Problem Description小明明又被大威魚抓住了，大威魚把小明明關在地牢裡，地牢由n * n 個房間組成，小明被困在地牢的最左上方的房間中，出口在最右下角，他想逃出這個詭異的地牢，但是他只能向下或者向右走。
小明每經過一個房間，都要受到一定的傷害(傷害都大於0)，而且這個傷害可不是累加的哦，是累乘的，因此當他走出地牢的時候，他受到的傷害會非常大。但是小明有一個終極技能，能把受到的傷害X轉變為金幣，轉化如下。
int val(type x) {
  int ret = 0;
  while(x % 12 == 0) {
    x /= 12;
    ret++;
  }
  return ret;
}
請問小明最多能得到多少金幣？Input輸入包含多組測試案例，每組測試案例的第一行是一個整數n(n <= 50)，接下來n行每行n個正整數 (<= 10 ^ 9) 表示每個房間對小名造成的傷害，當n = 0 時輸入結束。Output先輸出Case，Case數從1開始，再輸出小明獲得的最大金幣，具體輸出形式見範例。Sample Input

312 1 246 3 44 4 160

Sample Output

Case #1: 3
解析：
    12可以分為2*2*3；
    那麼答案就是統計min(2的個數/2,3的個數）的最大值；
   如果直接記錄2的個數，3的個數為狀態的話，50*50*乘積中2的冪次*3的冪次，記憶體不夠。
   於是想到只將3的冪次作為一種狀態，然後記錄沿途能達到的2的個數。
   狀態方程

   F[I][J][K]表示能夠有2因子的個數，沒有就為-1；
   Temp=max(F[I-1][J][K],F[I]J-1][K]);
   F[I][J][K+MP[I][J].Y]=TEMP+MP[I][J].X;
  注意邊界；
具體看代碼了;

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<set>#include<map>#define INF 999999999#define N   100000using namespace std;struct node{    int x,y;}mp[51][51];int dp[51][51][2000];int main(){     int t=0;     int n;       while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n){            printf("Case #%d: ",++t);            memset(mp,0,sizeof(mp));            memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化為-1，                       for (int i=1;i<=n;i++)            for (int j=1;j<=n;j++)            {                int xx,yy;                scanf("%d",&xx);                yy=xx;                while (yy%2==0)//記錄元素是2的多少次方                {                 mp[i][j].x++;                 yy/=2;                }                while (xx%3==0)記錄元素是3的多少次放                {                    mp[i][j].y++;                    xx/=3;                }            }            dp[0][0][0]=0;            for (int i=1;i<=n;i++) dp[0][i][0]=0,dp[i][0][0]=0;//邊界                      for (int i=1;i<=n;i++)//狀態轉移             for (int j=1;j<=n;j++)               for (int k=0;k<=1200;k++)//1200是自己隨便寫的一個狀態，可能實際沒有這麼多               {                  int temp=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);//考慮DP[I-1][J][K],DP[I][J-1][K]都可能為-1                  if (temp>-1)                  dp[i][j][k+mp[i][j].y]=mp[i][j].x+temp;　              }        int ans=0;        for (int i=0;i<=1200;i++)        ans=max(ans,min(dp[n][n][i]/2,i));        printf("%d\n",ans);     }    return 0;}