tensorflow中optimizer如何?神經網路的權重，位移等係數的更新和梯度計算

案例代碼：

#建立抽象模型
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])  #實際分布的機率值


w = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros(10))
a = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, w) + b)  #基於softmax多分類得到的預測機率


#定義損失函數和訓練方法
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(a), reduction_indices=[1]))  #交叉熵
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)  #梯度下降最佳化演算法，學習步長為0.5
train = optimizer.minimize(cross_entropy)  #訓練目標: 最小化損失函數


init = tf.global_variables_initializer()


print('start to run session:')


with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for i in range(2000):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
        sess.run(train, feed_dict={x : batch_xs, y : batch_ys})


    #test trained model
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(a, 1), tf.argmax(y, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    print (sess.run(accuracy, feed_dict={x : mnist.test.images, y : mnist.test.labels}))

第一步：

神經網路模型係數w,  b 聲明Variable變數，其中預設trainable=True, 那麼這些variable變數就會自動放入到TensorFlow系統的GraphKey.TRAINABLE_VARIABLES列表中:

 Defaults to the list of variables collected in the graph  under the key `GraphKey.TRAINABLE_VARIABLES`.

後面進行不斷的目標函數最佳化，梯度計算過程中，這些變數就會被新的梯度進行更新，達到權重係數更新的目標。

第二步：

cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(a), reduction_indices=[1]))  #交叉熵
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)  #梯度下降最佳化演算法，學習步長為0.5
train = optimizer.minimize(cross_entropy)  #訓練目標: 最小化損失函數

這裡定義損失函數，最佳化演算法以及最終訓練模型這三個operation， 前後存在的任務依賴關係，在TensorFlow的graph中這些operation會形成儲存依賴關係，最終session執行train 這個operation時，會根據依賴關係，往前搜尋，找到最早的operation，開始一步步往下執行，最早的operation 即為w b 等聲明的這些op。

在optimizer.minimize函數中， 主要執行兩個函數：

compute_gradients 函數和 apply_gradients函數

compute_gradients 對var_list中的變數(沒有特別指定var_list,則預設更新GraphKey.TRAINABLE_VARIABLES中的變數)，計算loss的梯度

apply_gradients 作用為將計算得到的梯度用於更新 var_list中的變數，如果沒有指定var_list， 則更新GraphKey.TRAINABLE_VARIABLES中的變數