(原創)網路(network)

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題目背景

Tsc是某國際學校信競組的一隻菜雞。學校為了使教育資訊化，打算在學校內建立機房，並且為機房連網。但吝嗇的學校又不想花費過多的開銷，於是將規劃網路路線的任務交給了信競組的Tsc。由於他是一隻名副其實的菜雞，他並不知道怎麼規劃，甚至不知道怎麼開啟編程軟體，於是他又把這個任務交給了你。

題目描述

學校打算建立N（1<=N<=5）個機房，編號為1,2,…，N，這些機房錯落在學校各個角落。為了連網，學校可以直接在機房內安裝適配器，安裝需要一定費用且每個機房費用不同。當然也可以藉助其他的一些教室，從已安裝適配器的地方接網線。這些教室不一定是機房，有M（1<=M<=1000）個非機房的教室，編號為N+1,N+2,…，N+M。這些教室也可以安裝適配器，從而接網線到附近的機房。現給出每處安裝適配器的費用以及教室間接網線的費用。求使所有機房連上網的費用最小值（非機房的教室沒必要全連網）。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：三個整數N，M，Q（Q的含義下面有解釋）

第2行：共N+M個整數，第i個數表示在編號為i的地方安裝適配器費用Ai

第3～Q+2行：每行三個整數U，V，C，表示編號為U，V間串連網線的費用為C

輸出格式：

共1行，1個整數，表示使所有機房連上網的費用最小值。

輸入輸出範例輸入範例#1：

3 1 31 2 3 41 4 22 4 23 4 4 

輸出範例#1：

6

輸入範例#2：

4 1 45 5 5 5 11 5 12 5 13 5 14 5 1 

輸出範例#2：

5

說明

範例解釋：

對於範例1：直接在每個機房安裝適配器，開銷最小，為1+2+3=6。

對於範例2：在唯一一個非機房的教室安裝適配器，並從此處接網線到各個機房，開銷最小，為1+1+1+1+1=5。

資料規模：

20%的資料有N=1；

另20%的資料有N=2；

另20%的資料有N=3；

100%的資料有1<=N<=5，1<=M<=1000，M<=Q<=5000，1<=A，C<=10000。

斯坦納樹的應用：

與模板相比，多了點權的設定，即一個聯通塊要有一個點權

方法很簡單，設一個0節點，i點權值為x則加邊(0,i,x)，求部分點最小產生樹(斯坦納樹)

斯坦納樹的概念和實現方法：http://blog.csdn.net/gzh1992n/article/details/9119543

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 struct Node 7 { 8     int next,to,dis; 9 }edge[200001];10 int q[100001],num,head[100001],dist[2001][2001],n,m,qq,f[(1<<7)][2001];11 bool vis[100001];12 void add(int u,int v,int dis)13 {14     num++;15     edge[num].next=head[u];16     head[u]=num;17     edge[num].to=v;18     edge[num].dis=dis;19 }20 void bfs(int x)21 {int h,t,i;22     q[1]=x;23     h=0;t=1;24     dist[x][x]=0;25     memset(vis,0,sizeof(vis));26     while (h<t)27     {28         h++;29         int u=q[h];30         vis[u]=0;31          for (i=head[u];i;i=edge[i].next)32          {33              int v=edge[i].to;34              if (dist[x][v]>dist[x][u]+edge[i].dis)35              {36                  dist[x][v]=dist[x][u]+edge[i].dis;37                  if (vis[v]==0)38                  {39                      t++;40                      q[t]=v;41                      vis[v]=1;42                  }43              }44          }45     }46 }47 int main()48 {int i,j,x,u,v,c,l;49     cin>>n>>m>>qq;50     memset(dist,127/3,sizeof(dist));51     for (i=1;i<=n+m;i++)52     {53         scanf("%d",&x);54         add(0,i,x);add(i,0,x);55     }56      for (i=1;i<=qq;i++)57      {58          scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);59          add(u,v,c);add(v,u,c);60      }61      for (i=0;i<=n+m;i++)62      bfs(i);63      memset(f,127/3,sizeof(f));64      for (i=0;i<=n;i++)65      {66           for (j=0;j<=n+m;j++)67           {68               f[1<<i][j]=dist[i][j];69           }70      }71      for (i=0;i<=n+m;i++)72      {73          f[0][i]=0;74      }75      for (int sta=1;sta<(1<<(n+1));sta++) if (sta&(sta-1))76     {77         for (int i=0;i<=n+m;i++)78             for (int sub=sta;sub;sub=(sub-1)&sta)79                 if (f[sta][i]>f[sub][i]+f[sta^sub][i])80                     f[sta][i]=f[sub][i]+f[sta^sub][i];81         for (int i=0;i<=n+m;i++)82             for (int j=0;j<=n+m;j++)83                 if (f[sta][i]>f[sta][j]+dist[j][i])84                     f[sta][i]=f[sta][j]+dist[j][i];85     }86     cout<<f[(1<<n+1)-1][0];87 }

 

(原創)網路(network)